人教新课标年级数学上册第三章 一元一次方程（含复习）.ppt

3.1从算式到方程(辅导巩固课） 动动脑，看谁想得快 问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？ 观察章前表，根据图表中给出的信息，回答以下问题： （1）汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？ （2）青山与翠湖、秀水与翠湖的距离分别是多少？ （3）本题求的是什么？ （4）你会用算术方法解决这个实际问题吗？ 设王家庄到翠湖的路程有x千米，你能列出方程吗？  比一比，看谁的方法多 思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 我们的骄傲 中国古代数学家在方程发展过程中所做的贡献： 在我国，“方程”一词最早出现于《九章算术》．《九章算术》全书共分九章，第八章就叫“方程”． 12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”． 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数． 列方程解决实际问题的步骤： 列方程时，要先分析问题中的数量关系，设字母表示未知数，然后根据问题中的相等的关系，写出含有未知数的等式-----方程 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ (2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： (1)设正方形的边长为xcm，列方程 4x=24 (2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时。列方程 1700+150x=2450 (3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x，列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 看一看，想一想 请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？ 4x=24 1700+150x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80 巩固练习 一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=5； （4）2y+3=-6y； （5）x-y=5； （6）2a＞9． 二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？ 解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。 信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。 用方式一每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费; 用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。 不一定，具体由当月累计通话时间决定 。 设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0.3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则 0.4t=30+0.3t 移项得0.4t－0.3t=30 合并同类项，得0.1t=30 系数化为1，得t=300 答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。 如果一个月内累计通话时间不足300分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过300分，那么选择“方式一”收费少。 如果小平的爸爸业务活动较多，与外界的联系一定不少，使用时间肯定多于300分，那么他应该选择“方式一”。 如果小平的爸爸业务活动较少，与外界的联系一定较少，使用时间肯定少于300分，那么他应该选择“方式二”。 假如你爸爸也遇到同样的问题，请为你爸爸作个选择。 一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？ 3.3解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 知识回顾 1.去括号法则是什么? 2、“移项”要注意什么? 3、等式的性质2是什么？ 1去括号法则