体外诊断试剂正态分布与参考范围,正态分布有关的分布.ppt

〖例5〗某市1974年为了解该地居民发汞的基础水平，调查了留住该市一年以上，无汞作业接触史的健康居民238人的发汞含量如下表，试估计该市健康居民发汞值的95%参考值范围。 解：求单侧95%上限，用百分位数法，即求P95。? 该市健康居民发汞值的95%参考值范围应小于 2.65?g/g。 某市238名健康人发汞含量 发汞值（?g/g） 人数 累积频数 累积频率（%） 0.3- 20 20 8.40 0.7- 66 86 36.13 1.1- 60 146 61.34 1.5- 48 194 81.51 1.9- 18 212 89.08 2.3- 16 228 95.80 2.7- 6 234 98.32 3.1- 1 235 98.74 3.5- 0 235 98.74 3.9-4.3 3 238 100.00 合计 238 - - 小 结 正态分布的分布特征 正态分布变量的u变换 正态分布曲线下面积的分布规律 如何用正态分布法和百分位数法计算参考值范围 第三节 与正态分布有关的统计量分布 T分布 卡方分布 F分布 图4-2 不同自由度下的t 分布图 χ2分布 χ2 f(χ2) F 分布曲线 正态分布与参考值范围,正态分布有关的分布 第一节 正态分布 一、正态分布曲线(normal distribution) 图4-2 某地150名正常成年男子红细胞数 （1012/L）频数分布图 频数图（n=1000000) 频率图 正态分布的重要性 实践中许多连续型随机变量的频率密度直方图形状是中间高、两边低、左右对称的，称这样的变量服从正态分布或高斯分布（钟形图） 许多分布在一定条件下趋于正态分布 最常见最重要的一种连续性分布 正态分布特征 正态曲线在横轴上方均数处最高,即频数最大 正态分布以均数为中心，左右对称，无限接近于x轴 曲线与横轴所围面积为1。正态曲线下面积分布有一定规律 正态分布的概率密度函数 两个参数：总体均数?，总体方差 ?2 μ是总体均数；σ是总体标准差（永远大于零）。这两个参数可完全决定一个正态分布, 故常简记为N(μ,σ2 ) 当μ＝0, σ＝1时,这样的正态分布称为标准正态分布, 简记为N(0, 1) 位置参数对曲线分布的影响 形态参数对曲线分布的影响 标准正态分布 标准正态分布的概率密度函数 任何正态变量X～N(μ,σ2 )经过一个变换 便有u～N(0, 1)。这个变换称为标准化变换。 正态曲线下面积的分布规律 正态曲线下一定区间的面积 按标准正态分布公式计算曲线下面积 一般统计学书籍均附有标准正态分布的分布函数Φ(u)表。由概率密度曲线的对称性： 借助这个表格可以得到任何区间上标准正态分布曲线下的面积, 即变量落在该区间上的概率。 查表 φ(-2.58)= φ(2.58)= φ(-1.96)= P(∣u∣1.96)= P(∣u∣2.58)= 查表 φ(-2.58)=0.005 φ(2.58)=1-φ(-2.58)=0.995 φ(-1.96)=0.025 P(∣u∣1.96)=2φ(-1.96)=0.05 P(∣u∣2.58)=φ(2.58)-φ(-2.58)=0.99 〖例1〗随机抽取某市120名成年男子测红细胞计数, 得 =4.7168， S=0.5665。求红细胞计数在(4.0~5.0)?1012/L 之间的人数及所占比例。 解：已知 =4.7168， S=0.5665 X =4时，u1=(4-4.7168)/0.5665= -1.265 X =5时，u2=(5-4.7168)/0.5665= 0.500 P =?(0.5)-?(-1.265)=(1-0.3085)-0.1029 =0.5886 人数： 120?0.5886 ? 71人（实际人数为70人） 〖例2〗某市1982年110名7岁男童身高，均数为119.95cm，标准差为4.72cm， 1.试估计该地7岁男童身高在110cm以下者占该地男童总数的百分数。2.分别求 范围内人数占总数的百分数 解： 得该地男童身高在110cm以下者，估计约占1.74% 几个重要区间 双侧u?-1.96,1.96? ? X? -1.96S, +1.96S?  ?P=0.95 u?-2.58,2.58? ?