信号与系实验(MATLAB 西电版)实验5 连续时间信号的卷积运算.ppt

　　2. 卷积计算的几何解法　　卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加(积分)。　　3. 卷积积分的应用　　卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。　 三、涉及的MATLAB函数　　conv函数　　功能：实现信号的卷积运算。　　调用格式：　　w=conv(u，v)： 计算两个有限长度序列的卷积。　　说明：该函数假定两个序列都从零开始。 四、实验内容与方法　　1. 验证性实验　　利用离散conv函数实现连续运算，并寻找其他方法。　　1) 函数卷积计算　　若f1(t)=δ(t)，f2(t)=u(t)，试利用给出的参考程序，计算f(t)=f1(t)*f2(t)，f(t)=f1(t)*f1(t),f(t)=f2(t)*f2(t)(利用conv函数)。 MATLAB程序： %连续函数卷积计算a=1000; t1=-5：1/a：5; f1=stepfun(t1，0); f2=stepfun(t1，-1/a)-stepfun(t1，1/a); subplot(231); plot(t1，f1); axis(［-5，5，0，1.2］); %xlabel(′时间(t)′);ylabel(′f1(t)′); title(′单位阶跃函数′); subplot(232); plot(t1，f2); ylabel(′f2(t)′);  title(′单位冲激函数′); y=conv(f1，f2); r=2*length(t1)-1; t=-10：1/a：10; subplot(233); plot(t，y); axis(［-5，5，0，1.2］); title(′f1与f2的卷积′); ylabel(′y(t)′); f11=conv(f1，f1); f22=conv(f2，f2); subplot(234); plot(t，f11); title(′f1与f1的卷积′); ylabel(′f11(t)′); axis(［-5，5，0，5000］); subplot(235); plot(t，f22); title(′f2与f2的卷积′); ylabel(′f22(t)′); 连续函数卷积计算结果如图5.1所示。 2) 连续函数卷积计算1(利用conv函数)MATLAB程序： %计算连续信号的卷积积分 %f： 函数的样值向量%k： 对应时间向量%s： 采样时间间隔s=0.01; k1=0：s：2; %生成k1的时间向量 k2=k1; %生成k2的时间向量f1=3*k1; %生成f1的样值向量f2=3*k2; %生成f2的样值向量f=conv(f1，f2); f=f*s; k0=k1(1)+k2(1); %序列f非零样值的起点k3=length(f1)+ length(f2)-2; %序列f非零样值的宽度 k=k0：s：k3*s; subplot(3，1，1); %f1(t)的波形plot(k1，f1); title(′f1(t)′); subplot(3，1，2); %f2(t)的波形plot(k2，f2); title(′f2(t)′); subplot(3，1，3); %f3(t)的波形plot(k，f); title(′f(t)′); 连续函数卷积计算(利用conv函数)结果如图5.2所示。 3) 连续函数卷积计算2(不利用conv函数)MATLAB程序： %f为第一个信号的样值序列，h为第二个信号的样值序列，T为采样间隔clear all;  T=0.1 ; t=0：T：10; f=sin(t); h=0.5*(exp(-t)+exp(-3*t)); Lf=length(f); Lh=length(h) for k=1：Lf+Lh-1 y(k)=0;  for i=max(1，k-(Lh-1))：min(k，Lf) y(k)=y(k)+f(i)*h(k-i+1);  end yzsappr(k)=T*y(k); endsubplot(3，1，1); %f(t)的波形plot(t，f); title(′f(t)′);  subplot(3，1，2); %h(t)的波形plot(t，h); title(′h(t)′);