高考数学课件-板块命题点专练(二)　函数的图象和性质.doc

板块命题点专练(二)　函数的图象和性质 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2015·陕西高考)设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　) A．－1　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：选C　因为－2＜0，所以f(－2)＝2－2＝＞0， 所以f ＝1－ ＝1－＝. 2．(2014·山东高考)函数f(x)＝的定义域为(　　) A. B．(2，＋∞) C.∪(2，＋∞) D.∪[2，＋∞) 解析：选C　(log2x)2－10，即log2x1或log2x－1，解得x2或0x，故所求的定义域是∪(2，＋∞)． 3．(2012·安徽高考)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 解析：选C　对于选项A，f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)；对于选项B，f(x)＝x－|x|＝当x≥0时，f(2x)＝0＝2f(x)，当x＜0时，f(2x)＝4x＝2·2x＝2f(x)，恒有f(2x)＝2f(x)；对于选项D，f(2x)＝－2x＝2(－x)＝2f(x)；对于选项C，f(2x)＝2x＋1＝2f(x)－1. 4．(2014·浙江高考)设函数f(x)＝若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是________． 解析：f(x)的图象如图，由图象知．满足f(f(a))≤2时，得f(a)≥－2，而满足f(a)≥－2时，a≤. 答案：(－∞， ] 1．(2015·广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　) A．y＝ B．y＝x＋ C．y＝2x＋ D．y＝x＋ex 解析：选D　A选项定义域为R，由于f(－x)＝＝＝f(x)，所以是偶函数．B选项定义域为{x|x≠0}，由于f(－x)＝－x－＝－f(x)，所以是奇函数．C选项定义域为R，由于f(－x)＝2－x＋＝＋2x＝f(x)，所以是偶函数．D选项定义域为R，由于f(－x)＝－x＋e－x＝－x，所以是非奇非偶函数． 2．(2014·湖南高考)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 解析：选C　用“－x”代替“x”，得f(－x)－g(－x)＝(－x)3＋(－x)2＋1，化简得f(x)＋g(x)＝－x3＋x2＋1，令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，故选C. 3．(2015·湖南高考)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　) A．奇函数，且在(0,1)上是增函数 B．奇函数，且在(0,1)上是减函数 C．偶函数，且在(0,1)上是增函数 D．偶函数，且在(0,1)上是减函数 解析：选A　由得－1x1， 则函数的定义域为(－1,1)． 又∵f(－x)＝ln(1－x)－ln(1＋x)＝－f(x)， ∴f(x)为奇函数． f′(x)＝＋，当x∈(0,1)时，f′(x)0， 故f(x)在(0,1)上为增函数． 4．(2014·全国卷Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　) A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数 C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数 解析：选C　f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，故f(x)g(x)为奇函数，|f(x)|g(x)为偶函数，f(x)|g(x)|为奇函数，|f(x)g(x)|为偶函数，故选C. 5．(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，则使得f(x)f(2x－1)成立的x的取值范围是(　　) A. B.∪(1，＋∞) C. D.∪ 解析：选A　∵f(－x)＝ln(1＋|－x|)－＝f(x)， ∴函数f(x)为偶函数． ∵当x≥0时，f(x)＝ln(1＋x)－， 在(0，＋∞)上y＝ln(1＋x)递增，y＝－也递增， 根据单调性的性质知，f(x)在(0，＋∞)上单调递增． 综上可知：f(x)f(2x－1)?f(|x|)f(|2x－1|)?|x||2x－1|?x2(2x－1)2?3x2－4x＋10?x1.故选A. 6．(2014·四川高考)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)时， f(x)＝则f ＝________. 解析：f ＝f ＝f ＝－4×2＋2＝1. 答案：1 1.(2014·福建高考)已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　) A．f(x)是偶函数 B．f(x)是增函数 C．f(x)是周期函数 D．f(x)的值域为[－1，＋∞) 解析：选D　函数f