高考数学课件-板块命题点专练(三)　基本初等函数(Ⅰ)及函数与方程.doc

板块命题点专练(三)　基本初等函数(Ⅰ)及函数与方程 (研近年高考真题——找知识联系，找命题规律，找自身差距) 1．(2015·山东高考)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A．abc　　　　　　　　　　 　B．acb C．bac D．bca 解析：选C　因为函数y＝0.6x是减函数，00.61.5，所以10.60.60.61.5，即ba1.因为函数y＝x0.6在(0，＋∞)上是增函数，11.5，所以1.50.610.6＝1，即c1.综上，bac. 2．(2013·浙江高考)已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)f(1)，则(　　) A．a0,4a＋b＝0 B．a0,4a＋b＝0 C．a0,2a＋b＝0 D．a0,2a＋b＝0 解析：选A　由f(0)＝f(4)知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c对称轴为x＝2，即－＝2.所以4a＋b＝0，又f(0)f(1)且f(0)，f(1)在对称轴同侧，故函数f(x)在(－∞，2]上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a0，故选A. 3．(2014·浙江高考)在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是(　　) 解析：选D　当a1时，函数f(x)＝xa(x0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递增，且过点(1,0)，由幂函数的图象性质可知C错；当0a1时，函数f(x)＝xa(x0)单调递增，函数g(x)＝logax单调递减，且过点(1,0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错，因此选D. 4．(2015·陕西高考)设f(x)＝ln x,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f ，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　) A．q＝r＜p B．p＝r＜q C．q＝r＞p D．p＝r＞q 解析：选B　因为b＞a＞0，故＞.又f(x)＝ln x(x＞0)为增函数，所以f＞f()，即q＞p.又r＝(f(a)＋f(b))＝(ln a＋ln b)＝ln＝p，即p＝r＜q. 5．(2015·山东高考)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为(　　) A．(－∞，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1，＋∞) 解析：选C　因为函数y＝f(x)为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，即＝－.化简可得a＝1，则3，即－30，即0，故不等式可化为0，即12x2，解得0x1，故选C. 6．(2015·天津高考)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(　　) A．abc B．acb C．cab D．cba 解析：选C　由f(x)＝2|x－m|－1是偶函数可知m＝0，所以f(x)＝2|x|－1. 所以a＝f(log0.53)＝2|log0.53|－1＝2log23－1＝2， b＝f(log25)＝2|log25|－1＝2log25－1＝4， c＝f(0)＝2|0|－1＝0，所以cab. 7．(2014·安徽高考)＋log3＋log3＝______. 解析：原式＝＋log3＝－3＝. 答案： 8．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋)为偶函数，则a＝________. 解析：∵f(x)为偶函数，∴f(－x)－f(x)＝0恒成立， ∴－xln(－x＋)－xln(x＋)＝0恒成立，∴xln a＝0恒成立，∴ln a＝0，即a＝1. 答案：1 9．(2015·山东高考)已知函数f(x)＝ax＋b(a0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝________. 解析：当a1时，函数f(x)＝ax＋b在上为增函数，由题意得无解．当0a1时，函数f(x)＝ax＋b在[－1,0]上为减函数，由题意得解得所以a＋b＝－. 答案：－ 10．(2015·天津高考)已知a0，b0，ab＝8，则当a的值为________时，log2a·log2(2b)取得最大值． 解析：由于a0，b0，ab＝8，所以b＝. 所以log2a·log2(2b)＝log2a·log2＝log2a·(4－log2a)＝－(log2a－2)2＋4， 当且仅当log2a＝2，即a＝4时，log2a·log2(2b)取得最大值4. 答案：4 11．(2015·福建高考)若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________． 解析：因为f(x)＝2|x－a|，所以f(x)的图象关于直线x＝a对称．又由f(1＋x)＝f(1－x)，知f(