高考数学课件-课时跟踪检测(三十九)　合情推理与演绎推理.doc

课时跟踪检测(三十九)　合情推理与演绎推理 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理(　　) A．结论正确　　　　　　　　B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．全不正确 解析：选C　因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确. 2．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： “mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”； “(m＋n)t＝mt＋nt”类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”； “(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”； “t≠0，mt＝xtm＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·pa＝x”； “|m·n|＝|m|·|n|”类比得到“|a·b|＝|a|·|b|”； “＝”类比得到“＝”． 以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选B　正确，错误． 3．(2016·重庆一诊)某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5，则预计第10年树的分枝数为(　　) A．21 B．34 C．52 D．55 解析：选D　因为2＝1＋1,3＝2＋1,5＝3＋2，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为21＋34＝55. 4．观察下列等式 12＝1 12－22＝－3 12－22＋32＝6 12－22＋32－42＝－10 …… 照此规律，第n个等式可为________． 解析：观察规律可知，第n个式子为12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1. 答案：12－22＋32－42＋…＋(－1)n＋1n2＝(－1)n＋1 5．(2016·黑龙江哈三中期末)设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论我们可以得到的一个真命题为：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则________成等比数列． 解析：利用类比推理把等差数列中的差换成商即可． 答案：T4，，，二保高考，全练题型做到高考达标 1．(2016·洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(　　) A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数 B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数 C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数 D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 解析：选B　A中小前提不正确，C、D都不是由一般性结论到特殊性结论的推理，所以A、C、D都不正确，只有B的推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确． 2．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　) A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2 B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数 C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆＋＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切nN*，(n＋1)2＞2n 解析：选A　选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和等于Sn＝＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确． 3．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则＝，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体P-ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则＝(　　) A． B． C． D． 解析：选D　正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，故＝. 4．给出以下数对序列： (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 记第i行的第j个数对为aij，如a43＝(3,2)，则an m＝(　　) A．(m，n－m＋1) B．(m－1，n－m) C．(m－1，n－m＋1) D．(m，n－m) 解析：选A　由前4行的特点，归纳可得：若an m＝(a，b)，则a＝m，b＝n－m＋1，an m＝(m，n－m＋1)． 5．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又