高考数学课件-课时跟踪检测(十)　对数与对数函数.doc

课时跟踪检测(十)　对数与对数函数 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．(2015·南昌一模)函数y＝的定义域是(　　) A．[1,2]　　　　　　　　　B．[1,2) C. D. 解析：选D　由log(2x－1)≥002x－1≤1x≤1. 2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　) A．log2x B. C．logx D．2x－2 解析：选A　由题意知f(x)＝logax， f(2)＝1，loga2＝1.a＝2. f(x)＝log2x. 3．(2016·石家庄模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＝bc B．a＝bc C．abc D．abc 解析：选B　因为a＝log23＋log2＝log23＝log231，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32log33＝1. 4．(2015·安徽高考)lg＋2lg 2－－1＝________. 解析：lg＋2lg 2－－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2 ＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1. 答案：－1 5．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为______，单调递增区间为______．解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)． 答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞) 二保高考，全练题型做到高考达标 1．(2014·天津高考)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是(　　) A．(0，＋∞) B．(－∞，0) C．(2，＋∞) D．(－∞，－2) 解析：选D　函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增． 2．(2016·江西八校联考)已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　) A．5 B．3 C．－1 D. 解析：选A　由题意可知f(1)＝log21＝0， f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2， f ＝3＋1＝3＋1＝2＋1＝3， 所以f(f(1))＋f ＝5. 3．(2016·皖北联考)设a＝log3，b＝log5，c＝log7，则(　　) A．cba B．bca C．acb D．abc 解析：选D　因为log3＝log32－1，log5＝log52－1，log7＝log72－1，log32log52log72，故abc. 4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　) A．0a－1b1 B．0ba－11 C．0b－1a1 D．0a－1b－11 解析：选A　令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数， 而由图象可知函数y＝logag(x)是单调递增的， 所以必有a1. 又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间， 即－1f(0)0，所以－1logab0， 故a－1b1，因此0a－1b1. 5．若函数f(x)＝loga(a0，a≠1)在区间内恒有f(x)0，则f(x)的单调递增区间为(　　) A．(0，＋∞) B．(2，＋∞) C．(1，＋∞) D. 解析：选A　令M＝x2＋x，当x时，M(1，＋∞)，f(x)0，所以a1.所以函数y＝logaM为增函数，又M＝2－，因此M的单调递增区间为.又x2＋x0，所以x0或x－.所以函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)． 6．计算：log2.56.25＋lg 0.001＋ln ＋2－1＋log23＝______. 解析：解析：原式＝log2.5(2.5)2＋lg 10－3＋ln e＋2log2 ＝2－3＋＋＝1.答案：1 7．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．解析：问题等价于函数y＝f(x)与y＝－x＋a的图象有且只有一个交点，结合函数图象可知a1. 答案：(1，＋∞) 8．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为______． 解析：依题意得f(x)＝log2x·(2＋2log2x)＝(log2x)2＋log2x＝2－≥－， 当且仅当log2x＝－，即x＝时等号成立， 因此函数f(x)的最小值为－. 答案：－ 9．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f