高考数学课件-课时跟踪检测(十二)　函数模型及其应用.doc

课时跟踪检测(十二)　函数模型及其应用 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(　　) 解析：选C　出发时距学校最远，先排除A，中途堵塞停留，距离没变，再排除D，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B. 2．(2015·北京高考)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况. 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2015年5月1日 12 35 000 2015年5月15日 48 35 600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程． 在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(　　) A．6升　　　　　　　　　　　　B．8升 C．10升 D．12升 解析：选B　因为每次都把油箱加满，第二次加了48升油，说明这段时间总耗油量为48升，而行驶的路程为35 600－35 000＝600(千米)，故每100千米平均耗油量为48÷6＝8(升)． 3．已知某矩形广场的面积为4万平方米，则其周长至少为(　　) A．800米 B．900米 C．1 000米 D．1 200米 解析：选A　设这个广场的长为x米， 则宽为米． 所以其周长为l＝2≥800， 当且仅当x＝200时取等号． 4.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(抛物线的一段)，则为使其营运年平均利润最大，每辆客车营运年数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选C　由题图，易求得y与x的关系式为 y＝－(x－6)2＋11，则＝12－≤12－10＝2， 有最大值2，此时x＝5. 5．(2016·辽宁五校联考)一个人以6米/秒的速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同)，汽车在时间t内的路程为s＝t2米，那么，此人(　　) A．可在7秒内追上汽车 B．可在9秒内追上汽车 C．不能追上汽车，但期间最近距离为14米 D．不能追上汽车，但期间最近距离为7米 解析：选D　已知s＝t2，车与人的间距d＝(s＋25)－6t ＝t2－6t＋25＝(t－6)2＋7. 当t＝6时，d取得最小值7. 二保高考，全练题型做到高考达标 1．某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　) A．118元 B．105元 C．106元 D．108元 解析：选D　设进货价为a元，由题意知132×(1－10%)－a＝10%·a，解得a＝108. 2．某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件(　　) A．100元 B．110元 C．150元 D．190元 解析：选D　设售价提高x元，利润为y元，则依题意得y＝(1 000－5x)×(20＋x)＝－5x2＋900x＋20 000＝－5(x－90)2＋60 500.故当x＝90时，ymax＝60 500，此时售价为每件190元． 3．(2016·北京朝阳统一考试)设某公司原有员工100人从事产品A的生产，平均每人每年创造产值t万元(t为正常数)．公司决定从原有员工中分流x(0x100，x∈N*)人去进行新开发的产品B的生产．分流后，继续从事产品A生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上增长了1.2x%.若要保证产品A的年产值不减少，则最多能分流的人数是(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 解析：选B　由题意，分流前每年创造的产值为100t(万元)，分流x人后，每年创造的产值为(100－x)(1＋1.2x%)t， 则由 解得0x≤. 因为x∈N*，所以x的最大值为16. 4．(2016·青岛模拟)世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是(参考数据lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)(　　) A．1.5% B．1.6% C．1.7% D．1.8% 解析：选C　设每年人口平均增长率为x，则(1＋x)40＝2，两边取以10为底的对数，则40lg(1＋x)＝lg 2，所以lg(1＋x)＝≈0.007 5，所以100.007 5＝1＋x，得1＋x＝1.017，所以x＝1.7%. 5．将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y＝aent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 解