高考数学课件-课时跟踪检测(十九)　同角三角函数的基本关系与诱导公式.doc

课时跟踪检测(十九)　同角三角函数的基本关系与诱导公式 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1．若α，sin α＝－，则cos(－α)＝(　　) A．－　　　　　　　　　B. C. D．－ 解析：选B　因为α，sin α＝－，所以cos α＝，即cos(－α)＝. 2．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：选D　sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)， －sin θ＝－cos θ，tan θ＝.|θ|＜，θ＝. 3．已知sin＝，则cos＝(　　) A. B．－ C. D．－ 解析：选D　cos＝sin ＝sin＝－sin＝－. 4．已知α，sin α＝，则tan α＝________. 解析：α∈，cos α＝－＝－， tan α＝＝－. 答案：－ 5．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是________． 解析：sin(π＋A)＝，－sin A＝. cos＝－sin A＝. 答案： 二保高考，全练题型做到高考达标 1．已知sin(θ＋π)0，cos(θ－π)0，则下列不等关系中必定成立的是(　　) A．sin θ0，cos θ0　　　　B．sin θ0，cos θ0 C．sin θ0，cos θ0 D．sin θ0，cos θ0 解析：选B　sin(θ＋π)0，－sin θ0，sin θ0. cos(θ－π)0，－cos θ0，cos θ0. 2．若sin(π－α)＝－2sin，则sin α·cos α的值等于(　　) A．－ B．－ C. 或－ D. 解析：选A　由sin(π－α)＝－2sin，可得sin α＝－2cos α，则tan α＝－2，sin α·cos α＝＝－. 3．(2016·江西五校联考)＝(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：选D　原式＝＝ ＝ ＝. 4．已知f(α)＝，则f的值为(　　) A. B．－ C．－ D. 解析：选C　f(α)＝＝－cos α， f ＝－cos＝－cos ＝－cos＝－. 5．已知sin αcos α＝，且α，则cos α－sin α的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：选B　α， cos α0，sin α0且|cos α||sin α|， cos α－sin α0. 又(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝1－2×＝， cos α－sin α＝. 6．化简：＋ ＝________. 解析：原式＝＋ ＝－sin α＋sin α＝0. 答案：0 7．sin·cos·tan的值是________． 解析：原式＝sin·cos·tan ＝·· ＝××(－)＝－. 答案：－ 8．已知cos＝a(|a|≤1)，则cos＋sin的值是________． 解析：由题意知，cos＝cos ＝－cos＝－a. sin＝sin＝cos＝a， cos＋sin＝0. 答案：0 9．求值：sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°. 解：原式＝－sin 1 200°·cos 1 290°＋cos 1 020°·(－sin 1 050°)＋tan 945° ＝－sin 120°·cos 210°＋cos 300°·(－sin 330°)＋tan 225° ＝(－sin 60°)·(－cos 30°)＋cos 60°·sin 30°＋tan 45° ＝×＋×＋1＝2. 10．已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值： (1)； (2)sin2α＋sin 2α. 解：由已知得sin α＝2cos α. (1)原式＝＝－. (2)原式＝ ＝＝. 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1．sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝________. 解析：sin21°＋sin22°＋…＋sin290°＝sin21°＋sin22°＋…＋sin244°＋sin245°＋cos244°＋cos243°＋…＋cos21°＋sin290°＝(sin21°＋cos21°)＋(sin22°＋cos22°)＋…＋(sin244°＋cos244°)＋sin245°＋sin290°＝44＋＋1＝. 答案： 2．已知f(x)＝(nZ)． (1)化简f(x)的表达式； (2)求f＋f的值． 解：(1)当n为偶数，即n＝2k(kZ)时， f(x)＝ ＝ ＝ ＝sin2x； 当n为奇数，即n＝2k＋1(kZ)时， f(x)＝ ＝ ＝ ＝ ＝sin2x， 综上得f(x)＝sin2x. (2)由(1)得f＋f ＝sin2＋sin2 ＝sin2＋sin2 ＝sin2＋cos2＝1. 1 页 共 5