2016.5数学（文科）试题.doc

2016年温州市高三第三次适应性测试 数学（文科）试题 2016.5 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分2至4页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式： 柱体的体积公式： 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式： 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式： 其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 球的表面积公式： 球的体积公式： 其中表示球的半径 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．若命题，则命题的否定是( ▲ ) A．B． C．D． 2．已知是实数，那么“”是“”的( ▲ ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3设是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中真命题的是( ▲ ) A若，则B．若，且，则[来 C若，则D．若，则 4将函数的图像向右平移个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则( ▲ ) A． B． C． D． 5．数列满足，，则的值为( ▲ ) A B． C． D． 6．定义点到直线的有向距离为．已知点到直线的有向距离分别是，下面命题正确的是( ▲ ) A．若，则直线与直线平行B．若，则直线与直线平行 C．若，则直线与直线垂直D．若，则直线与直线相交 7已知双曲线的左、右焦点分别为，，是直线上一点，且，，则双曲线的离心率是( ▲ ) A． B． C． D． 8．如图，扇形中，，是中点，是弧上的动点，是线段上的动点，则的最小值为( ▲ ) A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 9．已知，全集，则 ▲ ， ▲ ． 10．已知函数，则 ▲ ， ▲ ． 11．右图为某几何体的三视图，其中俯视图为边长为 2的正三角形，正视图为长为2，宽为1的矩形， 则该三视图的体积为 ▲ ，表面积为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，不等式组表示 的平面区域的面积是 ▲ ，若函数与该区域有公共点，则实数的取值范围是 ▲ ． ．已知函数是定义在上的奇函数，在上是增函数， 若，则的取值范围为 ▲ ． ．设为椭圆上一点，为椭圆的右焦点，，则的最小值为 ▲ ． 15．如图,已知正方体中，是平面上一动点，则直线与直线所成角的余弦值的取值范围是 ▲ ． 16．（本题14分）已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）在中，内角的对边分别为a，b，c，且 ，求的取值范围． 17．（本题15分）已知正项数列的奇数项构成首项等差数列，偶数项构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和． 18．（本题15分）如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，平面平面 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值为，求的长． 19．如图，在直角坐标系中，点到抛物线的焦点的距离为，过抛物线的焦点作两条相互垂直的直线分别交抛物线于四点． （Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）求四边形面积的最小值． 20．已知函数，其中 （Ⅰ）当时，求在上的最小值； （Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围（用表示）． 数学（文科）试题 数学（文科）试题 第1页（共4页） 第8题图 第11题图 第15题图 第10题图 第18题图 第19题图