好教育泄露天机2018高考押 题卷 理科数学（二）（教师版）.doc

理科数学试卷 第 =page 6*2-1 11页（共 =sectionPages 7*2 14页） 理科数学试卷 第 = page 6*2 12页（共 =sectionPages 7*2 14页） 理科数学试卷 第 =page 7*2-1 13页（共 =sectionPages 7*2 14页） 理科数学试卷 第 = page 7*2 14页（共 =sectionPages 7*2 14页） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学（二） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【解析】，，所以， 所以的真子集有个． 2．设复数（是虚数单位），则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，． 3．“为假”是“为假”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由“为假”得出，中至少一个为假．当，为一假一真时，为真，故不充分；当“为假”时，，同时为假，所以为假，所以是必要的，所以选B． 4．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏． A．2 B．3 C．26 D．27 【答案】C 【解析】设顶层有灯盏，底层共有盏，由已知得，则??? 所以选C． 5．已知实数，满足约束条件，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】作出的可行域为三角形（包括边界），把改写为，所以可看作点和之间的斜率，记为，则，所以． 6．如图是一个算法流程图，若输入n的值是13，输出的值是46，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依次运行流程图，结果如下：，；，；，；，，此时退出循环，所以的取值范围是．故选B． 7．设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【解析】因为双曲线的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为，所以．因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以，所以，双曲线的方程为，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为． 8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，，则（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【解析】因为，所以焦点到准线的距离，设，的横坐标分别是，，则 ，，因为，所以，即，解得． 9．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，操作如下：先分别把第1，2，3，4小组的3个人安排坐在一起，各有种不同的坐法，再把这4个小组进行全排列，有不同的排法，根据分步计数原理得，每个小组的成员全坐在一起共有种不同的坐法，故选B． 10．设函数对于任意，都有成立，则（ ） A．4 B．3 C． D．1 【答案】D 【解析】一方面，由对任意恒成立得；另一方面，由得，所以． 11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为，，，且，则此三棱锥外接球表面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体的四个顶点，即为三棱锥，且长方体的长、宽、高分别为，