2018年四川省南充市高数学一诊试卷（文科）及答案.docx

2018年四川省南充市高考数学一诊试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）集合A={0，1，2}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（　　）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{0，1，2}2．（5分）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）A．B．C．﹣D．23．（5分）该试题已被管理员删除4．（5分）已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：x651012y6532则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（　　）A．=0.7x﹣2.3B．=﹣0.7x+10.3C．=﹣10.3x+0.7D．=10.3x﹣0.75．（5分）已知数列{an}满足：a1=1，an＞0，an+12﹣an2=1（n∈N*），那么使an＜5成立的n的最大值为（　　）A．4B．5C．24D．256．（5分）已知函数f （x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f （x）的一个单调递增区间是（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）7．（5分）若0＜m＜1，则（　　）A．logm（1+m）＞logm（1﹣m）B．logm（1+m）＞0C．1﹣m＞（1+m）2D．8．（5分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（　　）A．B．4C．3D．9．（5分）函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣4在区间（﹣1，1）内恰有一个极值点，则实数a的取值范围为（　　）A．（1，5）B．[1，5）C．（1，5]D．（﹣∞，1）∪（5，+∞）10．（5分）已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为（　　）A．B．48πC．24πD．16π11．（5分）设数列{an}前n项和为Sn，已知，则S2018等于（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知抛物线C：x2=4y，直线l：y=﹣1，PA，PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，则“点P在l上”是“PA⊥PB”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为　 　．14．（5分）数列{an}满足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，则a8=　 　．15．（5分）若圆O1：x2+y2=5与圆O2：（x+m）2+y2=20（m∈R）相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是　 　．16．（5分）函数f（x）=，若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　 　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求角C的值．18．（12分）某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调査100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示．（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；（2）若已从年龄在[35，45），[45，55]的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率．19．（12分）如图，边长为2的正方形ABCD与等边三角形ABE所在的平面互相垂直，M，N分别是DE，AB的中点．（1）证明：MN∥平面 BCE；（2）求三棱锥B﹣EMN的体积．20．（12分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=（Ⅰ）求椭圆的标准方程．（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求?的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ex，直线l的方程为y=kx+b，（k∈R，b∈R）．（1）若直线l是曲线y=f（x）的切线，求证：f（x）≥kx+b对任意x∈R成立；（2）若f（x）≥kx+b对任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数k，b应满足的条件．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．23．已知函数f（x）=|x+1|．（1）求不等式f（x）＜|2x+1|﹣1的解集M；