总体均数和总体率的估计PPT.ppt

第六章; 【例6-1】欲了解某地正常成年男性血清胆固醇的平均水平，某研究者在该地随机抽取正常成年男性120名，得其血清胆固醇的均数为3.86mmol/L，标准差为1.73 mmol/L，据此认为该地正常成年男性血清胆固醇的平均水平为3.86 mmol/L。 ;以上问题为统计推断内容 假设检验：方差分析、秩和检验等 参数估计: 总体均数估计、总体率估计;本章主要内容;第一节 抽样误差与标准误;表6-1　随机抽取的100份样本红细胞数的计算结果 （n=10）;;; 从N（4.6602，0.57462）总体中进行抽样，样本例数n分别为5，10，20，50，每一样本例数抽样100次，观察样本均数的频数分布，会得到什么结论？;从N（ 4.6602，0.57462）抽样的样本均数分布图;1;图6-1 表6-1资料 100个样本均数的频数分布图; 中心极限定理;;;4.标准误的计算;2.2.3标准误的用途;第二节 t 分布;样本均数 ,根据标准化变换， 则;从N(0,1)中1000次抽样的 t 值的分布(n=4);2.1概念：从正态总体N(μ,σ2)中进行无数次 样本含量为n的随机抽样，每次均可得到一个 和一个s，通过公式： 转换，可得无数个t值，t值的分布即为t分布;自由度为1、5、∞的t分布 ;;图6-3 时单双侧界值的概率示意图 ;从界值表可看出;第三节 总体均数的估计 ; 点估计（point estimation）： 用样本均数估计总体均数。 区间估计（interval estimation）： 按一定的概率(可信度，1 -α)估计总 体均数所在范围亦称总体均数的可信区间。 ;可信区间通常由两个数值即两个可信限 （confidence limit，CL）表示: 较小者称为下限（lower limit，L） 较大者称为上限（upper limit，U） ;总体均数可信区间的计算;Ⅰ.当σ已知 ;图6-4 总体均数的双侧 可信区间;总体均数可信区间的计算; 例6-3中，因n=120， ， ，试求该地正常成年男性 血清胆固醇平均水平的95％可信区间。 ;;同理，可推导出相对应的单侧可信区间 ;总体均数可信区间的计算;同理，可推导出相对应的单侧可信区间 ; 从总体中作随机抽样，每个样本可以算得一个可信区间。如95%可信区间意味着做100次抽样，算得100个可信区间???平均有95个估计正确。 可信区间的两个要素 一是准确度: 反映在可信度的大小 二是精密度: 反映在区间的长度 ;图6-5 从N（0, 1）中随机抽样算得的100个95％可信区间（n=10）; 1.标准差与标准误有什么区别与联系？;第四节 二项分布与Poisson分布; 在医学领域中，有一些随机事件是只具有两种互斥结果的离散型随机事件，如某种化验结果的阳性与阴性，接触某传染源的感染与未感染等。统计学上将这类只具有两种互斥结果的随机试验称为贝努利试验（Bernoulli trial）。 ;【问题6-4】假设服用某药物后有10%的人出现过敏反应。若3人服药后，出现0、1、2或3个人过敏的概率分别是多少？;贝努利试验序列特点：; 一般地，在一个n重贝努利试验中，令X表示事件A发生的次数，则随机变量X所有可能的取值为0, 1, 2, …, n，且其概率函数为：; n为独立的贝努利试验次数； π为阳性的概率； （1-π）为阴性的概率； X为在n次贝努利试验中出现阳性的次数； 表示在n次试验中出现X的各种组合情况称二项系数 。;连续型分布：z分布、t分布和F分布等 ;（1）二项分布的概率之和等于1 ;（2）单侧累积概率;（2）单侧累积概率;阳性结果发生数X的总体均数;π=0.3时, 不同n值对应的二项分布; 【例6-5】已知某地新生儿先天性心脏病的发病率为9‰，试计算该地100名新生儿中有3人患先天性心脏病概率。 能否用前述二项分布进行计算？ 是否有更为简便的计算方法？;【例6-5】若用二项分布：; Poisson分布;若随机变量X的可能取值为0，1，2，…， 且其概率分布为;【例6-5】中：;是Poisson分布所依赖的唯一参数 ;值愈小分布愈不对称; 增大，Poisson分布趋于对称;