大学毕业设计-基于MATLAB的FR滤波器的设计.doc

课程设计报告 题 目 基于MATLAB的FIR滤波器的设计 学 院 信 息 工 程 学 院 专 业 电子信息工程 摘要 数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分, 滤波器的设计是信号处理的核心问题之一。根据 FIR 滤波器的原理, 提出了 FIR 滤波器的窗函数设计法, 并对常用的几种窗函数进行了比较。给出了在 MATLAB 环境下, 用窗函数法设计 FIR 滤波器的过程和设计实例。仿真结果表明,设计的 FIR 滤波器的各项性能指标均达到了指定要求, 设计过程简便易行。该方法为快速、 高效地设计 FIR 滤波器提供了一个可靠而有效的途径。FIR数字滤波器以其良好的线性特性被广泛应用于现代电子通信系统中，是数字信号处理的重要内容之一。在实际信号处理中，往往要求系统兼具实时性和灵活性，而已有的一些软件或硬件实现方案(如DSP)则难以同时达到这两方面的要求。使用具有并行处理特性的FPGA来实现FIR滤波器，既有很强的实时性，又兼顾了灵活性，为数字信号处理提供了一种很好的解决方案。FIR滤波器系数计算较为繁琐，在设计时借助Matlab工具箱，选择合适的窗函数，可以方便地计算滤波器系数，并分析其幅频、相频特性。FIR数字滤波器的特点(与IIR数字滤波器比较)： 优点 ：（1）很容易获得严格的线性相位， 的信号 产生相位失真，这一特点在 宽频带信 号处理、阵 列信号处理、数据传输等系统中 非常重要； （2 ）可得到多带幅频特性； （3 ）极点全部在原点（永远稳定），无稳定 性问题； （4 ）任何一个非因果的有限长序列，总可以通过一 定的延时，转变为因果序列， 所以因果性总是满足； （5）无反馈运算，运算误差小。 缺点：（1）因为无极点，要获得好的过渡带特性，需以较高的阶数为代价； （2）无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。 FIR 滤波器具有严格的相位特性，返对于诧音信号处理和数据传输是很重要的前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计法。本设计中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要丌高的时候是比较灵活方便的。 如果 FIR 滤波器的 h(n)为实数, 而且满足以下任意条件, 滤波器就具有准确的线性相位, 第一种：偶对称，h(n)=h(N-1-n)， φ (ω)=-(N-1) ω /2 第二种：奇对称，h(n)=-h(N-1-n), φ(ω)=-(N-1) ω /2 +pi/2 对称中心在n=(N-1)/2处, 根据以上对称条件，可以将FIR滤波器分为4种： h(n), evenly symmetric, odd N h(n), evenly symmetric, even N, 3 h(n), oddly symmetric, odd N, h(n), oddly symmetric, even N, 典型的窗函数 （1）矩形窗(Rectangle Window) 其频率响应和幅度响应分别为： ， （2）三角形窗(Bartlett Window) 其频率响应为： （3）汉宁(Hanning)窗，又称升余弦窗 其频率响应和幅度响应分别为： （4）海明(Hamming)窗，又称改进的升余弦窗 其幅度响应为： （6）凯泽(Kaiser)窗 其中：β是一个可选参数，用来选择主瓣宽度和旁瓣衰减之间的交换关系，一般说来，β越大，过渡带越宽，阻带越小衰减也越大。I0(·)是第一类修正零阶贝塞尔函数。 5 种窗函数性能比较 窗类型 旁瓣峰值 主瓣峰值 最小阻带衰减 矩形窗 13dB 4π/M 21dB 三角窗 25dB 8π/M 25dB 汉宁窗 31dB 8π/M 44dB 海明窗 41dB 8π/M 53dB 凯泽窗 57dB 12π/M 74dB 用窗函数设计FIR滤波器的基本方法 设计思想：从时域从发，设计逼近理想。设理想滤