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截面数据计量经济学导论PPT
6、一些实际操作问题 区分统计上的显著性和经济上的显著性。当样本非常大时,几乎任何虚拟假设都一定会被拒绝,点估计的大小成为唯一可研究的问题 两种检验方法的选择,置信区间法优于显著性检验法(点与面之分) 7、回归分析与方差分析 对SST=SSR+SSE进行研究就叫做从回归的观点做方差分析(analysis of variance ANOVA) F检验:F检验主要用在多元回归问题中,对全部系数为0做检验,其对立假设为非全部系数同时为0 多变量回归模型 三变量模型的符号与假定:干扰项零均值无序列相关同方差性干扰项与每一X变量之间都有零协方差无设定偏误无多重共线性 多变量回归的假设检验总论 1。检验关于个别偏回归系数的假设(t检验) 2。检验所估计的多变量回归模型的总显著性(F检验) 3。检验两个或多个系数是否相等(t检验) 4。检验诸回归系数是否满足某种线性约束条件(t检验) 5。检验所估计的回归模型在不同横截面单元上的稳定性(邹检验) 6。检验回归模型的函数形式 邹至庄检验的过程 邹检验基本假定:第1、2个方程的干扰项独立同正态分布,即均值都为0,方差都为 1。合并全部n1和n2次观测值,用以估计第3个方程并获得它的SSE,记作s1,其自由度为(n1+n2-k),其中k为所估参数的个数(包括截距项) 2。分别估计第1、2个方程并获得它们的SSE,分别记作s2和s3,其自由度分别为(n1-k)和(n2-k)。记s4=s2+s3,其自由度为(n1+n2-2k) 邹至庄检验的过程 3。求出s5=s1-s4 4。在邹检验的基本假定下,可证明F值遵循自由度为(k,n1+n2-2k)的F分布 5。如果F值大于选定显著性水平的临界F值,则拒绝结构稳定性假设。 邹至庄检验的直观理解 直观上,如果两个时期的回归方程并无结构上的区别,则两个时期的回归方程的残差平方和之和应该和整个时期的回归方程的残差平方和相等,而如果两者相差很大,则我们可以构造F检验来检验结构的差异 检验回归的函数形式 MWD检验(麦金农,怀特,戴维森):在线性与对数-线性回归模型之间进行选择步骤1:估计线性模型并获得Y的估计值,记为Yf步骤2:估计对数-线性模型并获得lnY的估计值,记为lnf步骤3:算出Z1=(lnYf-lnf)步骤4:做Y对诸X和得自步骤3的Z1的回归。如果按通常的t检验Z1的系数是统计上显著的,就拒绝H0(H0:线性模型是合适的) 多变量回归的其他问题 用多变量回归做预测 假设检验三联体:似然比(LR),瓦尔德(Wald,简记W)与拉格朗日(Lagrange)乘数(LM)检验只在非线性回归模型或大样本环境下有更高的效率 麦金农,戴维森语:对于线性回归模型,不管它的误差是或不是正态分布的,当然都不需要过问LM,W和LR,因为我们不能从这些统计量得到任何不为F所含的信息 问题的提出 在前述基本假定下OLS估计具有BLUE的优良性。 然而实际问题中,这些基本假定往往不能满足,使OLS方法失效不再具有BLUE特性。 估计参数时,必须检验基本假定是否满足,并针对基本假定不满足的情况,采取相应的补救措施或者新的方法。 检验基本假定是否满足的检验称为计量经济学检验 回顾6项基本假定 (1)解释变量间不相关(无多重共线性) (2)E(ui)=0 (随机项均值为零) (3)Var(ui)=?2 (同方差) (4)Cov(ui, uj)=0(随机项无自相关) (5)Cov(X, ui)=0(随机项与解释变量X不相关) (6)随机扰动服从正态分布。 不满足基本假定的情形(1) 1、通常不会发生随机扰动项均值不等于0的情形。若发生也不会影响解释变量的系数,只会影响截距项。 2、随机扰动项正态性假设一般能够成立,就算不成立,在大样本下也会近似成立的。所以不讨论此假定是否违背。 不满足基本假定的情形(2) 3、解释变量之间相关=多重共线 4、随机扰动项相关=序列自相关 时间序列数据经常出现序列相关 5、随机扰动项方差不等于常数=异方差 截面数据时,经常出现异方差 解决问题的思路 1、定义违反各个基本假定的基本概念 2、违反基本假定的原因、背景 3、诊断基本假定的违反 4、违反基本假定的补救措施(修正) 五、放宽经典模型的假定 1、全部11个假定: 假定1:回归模型对参数而言是线性的假定2:诸回归元X的值在重复抽样中是 固定的假定3:对给定的X,干扰项的均值为零假定4:对给定的X,干扰项的方差不变 或有同方差性假定5:对给定的X,干扰项无自相关 放宽经典模型的假定 假定6:如果X是随机的,则干扰项与诸 X是独立的或至少是不相关的。假定7:观测次数必定大于回归元的个数假
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