教育与心理统计第八章 假设检验PPT.ppt

一般认为当n≥30（也有n≥50）时，尽管总体分布非正态，对于平均数的显著性检验仍可以用Z检验。 当总体标准差σ0未知时，由于样本容量较大，可以直接用样本标准差s代替σ0。 公 式 8-3 8 - 3 [例8－5] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 [WARNING] t检验一定要以总体正态分布为前提。 第三节 平均数差异的显著性检验 平均数差异的显著性检验，就是对两个样本平均数之间差异的检验。这种检验的目的在于由样本平均数之间的差异（ － ）来检验各自代表的两个总体之间的差异（ － ）。 一、两个总体都是正态分布、两个总体方差都已知 （一）独立样本的平均数差异检验 方差的一个重要性质是当两个变量相互独立时，其和（或差）的方差等于各自方差的和。 公式8－5 8 - 5 [例8－6] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 （二）相关样本的平均数差异检验 所谓相关样本，是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系，如同一组被试在前后两次实验或调查中的两个项目相同，这时前后两次结果则相互影响，而不独立，就可视它们为相关样本。 此时，当两个变量之间相关系数为r时，两变量差的方差为： 式中r即量表X和Y的相关系数。 Z检验 公式8－6 8 - 6 [例8－7] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 二、两总体都是正态分布、两总体方差都未知 （一）独立样本的平均数差异检验 1、两个总体方差一致或相等 公式8－8 8 - 8 [例8－8] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 当n1＝n2时，标准误和t值公式将称为： [公式8－10] [例3]已知某研究者从河北大学5个系随机选取正在学习英语的非英语专业二年级大学生28人,将学生的CET－4成绩划分为及格和不及格两类，通过外语课堂焦虑量表ＦＬＣＡＳ测得及格组（14人）焦虑平均数为87.68，标准差为18.99，不及格组（14人）的焦虑平均数为101.20，标准差为17.55，请问及格组与不及格组在外语焦虑方面是否存在显著差异？ 2、两个总体方差不齐性 方差不齐性且未知时，平均数差异的检验问题是统计学中的一个著名问题，称为贝赫兰斯——费希尔问题。 [公式8－12] t’的分布只是近似的t分布，因而不能将t分布表中df＝n1＋n2－2的临界值tα作为t’的临界值。t’的临界值要用下面的公式计算。 [公式8－13] [例8－9] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 （二）相关样本的平均数差异检验 1、相关系数未知 公式8－17 8 - 8 [例8－10] 1、分析 2、假设检验的步骤 1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 2、选择适当的检验统计量 3、规定显著性水平 4、计算检验统计量的值 5、做出决策 2、相关系数已知 公式8－17 8 - 8 相关样本的t检验一般不需要事先进行方差齐性检验 三、两个总体非正态分布 当总体分布非正态时，可以取大样本（n30或n50）进行Z’检验。这种方法同样适用于两个总体非正态分布的平均数差异检验。 （一）独立样本的平均数差异检验 （二）相关样本的平均数差异检验 在统计中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体检验参数之间是否存在差异，这种推论过程称为假设检验。它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。 假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验；若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其它特征进行检验，称之为非参数假设检验。 假 设 检 验 第一节 假设检验的原理 第二节 平均数的显著性检验 第三节 平均数差异的显著性检验 第四节 方差的差异检验 SPSS 第一节 假设检验的原理 一、假设与假设检验 假设一般专指用统