教育统计学课件-8 假设检验PPT.ppt

9 9 Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. 9 Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. Rejection region does NOT include critical value. 9 3.某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) H0 ： ? ? 5200 H1 ：? 5200 ? = 0.05 n = 36 临界值: Z ?=1.645 检验统计量: |Z|=3.751.645，即拒绝原假设H0 (P = 0.000088 ? = 0.05) 改良后的新品种产量有显著提高。 决策: 结论: z 0 拒绝H0 0.05 1.645 抽样分布 P = 0.000088 0 1.645 a =0.05 拒绝H0 1 - ? 计算出的样本统计量=3.75 P 值 P 值的图示 4. 一种汽车配件的平均长度要求为12cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求？ 10个零件尺寸的长度 (cm) 12.2 10.8 12.0 11.8 11.9 12.4 11.3 12.2 12.0 12.3 H0 ： ? = 12 H1 ： ? ? 12 ? = 0.05 df = 10 - 1 = 9 临界值:t ?/2=2.262 检验统计量: |t|=0.70352.262即接受原假设H0 该供货商提供的零件符合要求。 决策： 结论： t 0 2.262 -2.262 0.025 拒绝 H0 拒绝 H0 0.025 三、两总体均值差异的显著性检验 一、两组样本相互独立，总体方差s12与s22已知 设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别为m1和m2 , 方差分别为s12与s22， x1 , x2,…, xn 和y1 , y2,…, yn是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，我们要根据两组样本的信息，检验出两总体均值m1和m2差异是否显著的结论。 方差的一个重要性质是：当两个变量独立时，其和或差的方差等于各自方差的和，即： sX+Y2= sX2 +sY2或sX-Y2= sX2 +sY2 由抽样分布的理论可知，来自X的样本均数方差为s12/n1,来自Y的样本均数方差为s22/n2 ，因而 的方差为： 一、两组样本相互独立，总体方差s12与s22已知 设有两个服从正态分布的相互独立的总体X和Y，它们的均值分别为m1和m2 , 方差分别为s12与s22， x1 , x2,…, xn 和y1 , y2,…, yn是分别来自X和Y的两组独立的随机样本，我们要根据两组样本的信息，检验出两总体均值m1和m2差异是否显著的结论。 那么下面的统计量将服从标准正态分布，应用Z检验的步骤和方法，就可以得到假设检验的结果。 一、两组样本相互独立，总体方差s12与s22已知 例5-8 在参加了全国统一考试后，已知考生某科成绩服从正态分布。在甲省抽取657名考生的成绩，得到平均分为57.41的分，且该省的总标准差为5.77分；在乙省抽取686名考生的成绩，得到平均分为55.95分，该省的总标准