新课改人教A 版选修2-3.2.2.3独立重复试验与二项分布PPT.ppt

2.2.3独立重复试验与二项分布 高二数学 选修2-3 复习引入 共同特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，事件A发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。 像这样的，在相同的条件下，重复的做n次试验，各次试 验的结果相互独立，那么就称它们为n次独立重复试验 基本概念 思考？ 上面我们利用掷1次图钉，针尖向上的概率为p，求出了连续掷3次图钉，仅出现次1针尖向上的概率。类似地，连续掷3次图钉，出现 次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？ 仔细观察上述等式，可以发现 基本概念 2、二项分布： 一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。 X 0 1 … k … n p … … 问题探究 1．甲、乙、丙三人分别射击同一个目标，都是“中”与“不中”两种结果，是三次独立重复试验吗？ 提示：不是，因甲、乙、丙三人击中的概率不一定相同，只是独立事件，但不符合独立重复试验． 某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位) (1)“5次预报中恰有2次准确”的概率； (2)“5次预报中至少有2次准确”的概率． (3) 5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率。 例2 【思路点拨】　由于5次预报是相互独立的，且结果只有两种(或准确或不准确)，符合独立重复试验模型． （3）“5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确”的概率为 例1.　某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)． (1)求至少3人同时上网的概率； (2)至少几个人同时上网的概率小于0.3? 二项分布问题 某厂工人在2011年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2011年一年里所得奖金的分布列． 例1 【思路点拨】　本题实际上是二项分布问题，奖金数为随机变量，事实上它正好对应事件发生的次数． 考点三 概率知识的综合应用 例3 【思维总结】　本题考查了互斥事件至少有一个发生的概率，相互独立事件的概率以及二项分布的有关知识，解答此类题目的关键在于分清各知识点的内在区别与联系． * * 广东省阳江市第一中学周游数