框剪结构结构振动分毕业论文.docx

一 引 言框架结构，既能为建筑平面布置提供较大的使用空间，又具有良好的抗侧力性能。这种结构构造简单，施工便利且改装起来比较容易因此，这种结构已被广泛地应用于各类房屋建筑。?框架结构的变形是剪切型，上部层间相对变形小，下部层间相对变形大。框架结构由梁柱构成，构件截面较小，因此框架结构的承载力和刚度都较低，它的受力特点类似于竖向悬臂剪切梁，楼层越高，水平位移越慢，高层框架在纵横两个方向都承受很大的水平力，这时，现浇楼面也作为梁共同工作的，装配整体式楼面的作用则不考虑，框架结构的墙体是填充墙，起围护和分隔作用。随着高层建筑的不断发展，对高层建筑的承载力、稳定性和抗弯、抗剪要求越来越高，各种结构和施工方法不断涌现，框架—剪力墙结构就是在这种背景下出现的。框架—剪力墙结构的基本原理就是对于梁，柱线刚度比值大于5的强柱弱梁多层框架结构，在动力分析中采用层间剪切模型。层间剪切模型是把横梁视为刚性梁，并假定结构质量集中在各层楼面及屋面处。当横梁发生水平震动时，不考虑柱的轴向变形，横梁只产生水平位移而不产生转角以此来计算它的抗弯刚度。这样计算简便，且结果与实际很接近。FORTRAN语言逻辑性强，程序结构清晰，语法语义简捷好懂，特别适合用于科学计算，/index.php?title=%E6%95%B0%E6%8D%AE%E9%87%87%E9%9B%86%E5%A4%84%E7%90%86action=edit数据采集处理，调用绘图库（例如/index.php?title=GKSaction=editGKS,/index.php?title=DISPLAaction=editDISPLA等）可以绘图 。大型 /index.php?title=MainFrameaction=editMainFrame 计算机，/DECDEC 计算机 等都用 FORTRAN。 从FORTRAN90开始，加入了可视化。FORTRAN语言是目前世界上仍广泛流行的、适用于数值计算的一种计算机语言。本文采用FORTRAN语言，编制了剪切型框架结构动力分析程序，通过工程实例讨论其振动周期和振型型与质量和刚度之间的关系，为平面刚架计算提供理论依据。二 框剪结构结构振动分析计算模型2.1 运动方程的建立多自由度结构的运动方程为： （2.1）式中，－质量矩阵； －阻尼矩阵； －刚度矩阵； {}-速度 {}-加速度对于梁，柱线刚度比值大于5的强柱弱梁多层框架结构(如图1所示)，在动力分析中采用层间剪切模型。层间剪切模型是把横梁视为刚性梁，并假定结构质量集中在各层楼面及屋面处。当横梁发生水平震动时，不考虑柱的轴向变形，横梁只产生水平位移而不产生转角。一般情况是把每层楼面积屋面简化为一个质点，将剪切型多层框架定一步简化为质点体系（如图2所示），这些质点只能有水平线位移。下图中为第i层集中质量，为第i层柱上，下端错动单位位移所需的水平力，成为第i层的层间刚度。它等于该层所有柱的侧位移刚度之和，即 （2.2）式中，为柱的抗弯刚度；为第i层层高。` 图2.1 多层剪切型框架计算图示 图2.2 简化计算图示 图 2.3 楼层变形图 图2.4简化后计算图示根据刚度系数的定义，容易得到剪切性框架结构的侧位移刚度为： （2.3） 于是得到剪切型结构的刚度矩阵为 （2.4）剪切型多层框架的质量矩阵式对角阵： （2.5）2.2剪切多层框架结构的自振特性考虑无阻尼系统的自由振动： 应用雅克比法，其矩阵特征值问题为： （2.6）首先要将矩阵化为同阶对称矩阵的标准值问题。（1）将结构质量阵[M]进行乔列斯基（Cholesky）分解 质量矩阵[M]是对称正定矩阵，根据线性代数理论，一个对称的正定实矩阵总可以分解为一个下三角矩阵[L]及其转置矩阵的乘积，即 [ M]= [L] × （2.7）（2）形成对称矩阵[A]。将上式带入上上式得， （2.8a）或 （2.8b）将左乘上式，并注意到=，则有 （2.9）令 （2.10） （2.11） （2.12）则式（a）变为 （2.13）因为[K]为对称矩阵，由上上式可见[A]=,即[A]为对称矩阵。这样就可以利用雅克比法求的上式中对称矩阵[A]的特征值和特征向量。将结构质量矩阵[M]进行乔列斯基分解。式（3.21）可以写为： = （2.14）根据矩阵乘法可得 （i=2，3，···，n） （2.15） （） （2.16）于是可得计算[L]下三角元素的公式： （i=2，3，···n） （2.17） （2.18） ()() (2.19)由于现在是对角阵，处理起来比较简单。由可得 (2.20) （b）其中 (2.30)以前乘（b）式