模糊综合评价及其应用PPT.ppt

Company Logo 模糊映射可诱导出模糊关系 即 因此 可由模糊矩阵 表示。 3 模糊综合评判决策的数学模型 称R为单因素评判矩阵，模糊关系 可以诱导出U到V的模糊线性变换 Company Logo （4）综合评判。对于权重A=（a1,a2,…,an),取max-min合成运算，即用模糊M(∧, ∨)计算,可得综合评判矩阵: B=A°R 3 模糊综合评判决策的数学模型 Company Logo 人们对于服装的评价受花色、式样、耐穿程度、价格的影响，且受主观因素的影响，因此，选取如下的因素集和评判集。 （1）因素集：U={u1,u2,u3,u4}, 其中：u1：花色；u2：式样； u3：耐穿程度； u4： 价格 （2）评判集：V={v1,v2,v3,v4}, 其中：v1：很欢迎；v2：较欢迎；v3：不太欢迎； v4：不欢迎 3 模糊综合评判决策的数学模型 Company Logo （3）单因素评判。 可以请若干专业人员与顾客，对于某种服装，单就花色表态，如果有20%的人很欢迎，50%的人较欢迎，20%的人不太欢迎，10%的人欢迎，便可以得到： u1|→（0.2, 0.5, 0.2, 0.1). 3 模糊综合评判决策的数学模型 Company Logo 类似地对其他因素进行单因素评判,得到一个从U到V的模糊映射,即:f:U |→T(V), u1|→(0.2, 0.5, 0.2, 0.1) u2|→(0.7, 0.2, 0.1, 0 ) u3|→(0 , 0.4, 0.5, 0.1) u4|→(0.2, 0.3, 0.5, 0 ) 由上述单因素评判，可诱导出模糊关系Rf=R (4)综合评判。不妨设第一类顾客对各因素所持的权重分别为： A1=（0.1,0.2,0.3,0.4), B=A1°R=(0.2, 0.3, 0.4, 0.1) 3 模糊综合评判决策的数学模型 Company Logo (4)综合评判。不妨设第二类顾客对各因素所持的权重分别为： A2=（0.4, 0.35, 0.15, 0.1), B=A2°R=(0.35, 0.4, 0.2, 0.1) 按最大隶属原则，对此种服装第一类顾客不太欢迎，第二类顾客则比较欢迎。 3 模糊综合评判决策的数学模型 例：职晋升的数学模型 以高校教师晋升教授为例，选取主要因素。 （1）因素集 Company Logo 3 模糊综合评判决策的数学模型 其中， ：政治表现及工作态度； ：教学水平; :科研水平； ：外语水平 （2）评判集 ，其中， ：好； ：较好； ：一般； ：较差； ：差 Company Logo LOGO 模糊综合评价及其应用 主讲人：任鸣鸣 Company Logo 参考书： 《模糊数学方法及其应用》 作者：谢季坚，刘承平 出版社：华中科技大学 模糊决策---模糊意见集中决策 模糊意见集中决策问题的数学提法 Company Logo 设可供选择的方案集合为论域： 设由m个专家组成专家小组M，每个人分别对U中的元素排序，得到m种意见： 这些意见是专家的总体印象，还包括心理因素等，所以意见往往是模糊的。将m种意见集中为一个比较合理的意见，称之为“模糊意见集中决策”。 是第i种意见，即U中元素的某一个排序 模糊决策---模糊意见集中决策 模糊意见集中决策问题的方法与步骤 Company Logo 令 表示第i种意见序列 中排在u之后的元素个数，即 若u在第 种意见 中排在第一位，则 若u在第 种意见 中排在第二位，则 若u在第 种意见 中排在第k位，则 称 为u的波达数，论域U的所有元素可按波达数的大小排序，此序就是集合中意见之后的一个比较合理的意见。 模糊决策---模糊意见集中决策 例题 Company Logo 设： 设由4位专家的排序结果分别为： 模糊决策---模糊意见集中决策 例题2 模糊意见集中决策法简单易行，但有时会出现集中的意见与人们的直觉不相吻合的情况，这时可按加权波达数排序。 Company Logo 例2 排序6 名运动员 参加全能五项比赛，已知他们每项比赛的名次如下表所示 项目