数学二次函数应用题分析含答案642.50KB.doc

1、（2010 内蒙古包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 2、某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150， 成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润?=?销售额－成本－广告费）． 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为 常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2?元的附加费，设月利润为w外（元）（利润?=?销售额－成本－附加费）． （1）当x?=?1000时，y?= 元/件，w内?= 元； （2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）； （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值； （4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线的顶点坐标是． 3、已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝厘米，AC＝b厘米，＞b，且、b是方程的两根。 ⑴ 求和b的值； ⑵ 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。 ① 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米， 求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； ② 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？ 4、（2010安徽省中中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。 九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下： ⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？ ⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本） 试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？ 5、（本小题满分8分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m．当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积． 6、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销一种价为每件20元的护眼灯．销中发现每月销售量y（件）与销售单价x元的关系可近似的看作一次函数．（1）李明每月获得利润为w元，当销售单价定为时，每月可获得最大利润？ （2）物价部门规定这种护眼灯的销售单价不得高于32元，2010 重庆）今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响，4月份，某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表 周数 1 2 3 4 价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6 进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜价格y从5月第1周的2.8元下降至第2周的2.4元，且的变化情况满足二次函数. 全品中考网 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式； （2）若月份此种蔬菜的进价所满足函数关系，5月份的进价所满足函数关系．试问 4月份与5月份分别在哪一周销售蔬菜（3）若5月的第2周共销售100吨种蔬菜. 从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨种蔬菜，满足本地市民的需要，且使种蔬菜的价格仅上涨. 若在这一举措下，种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据通过计算估算出的整数值. （参考数据：，，，，） 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量(万千克)与销售价格(元／千 克)(