等差数列说课ppt课件708.50KB.ppt

* * * * * * * * * 《等差数列 》 肥城职业中专 周中伟 课题： * 1、教材所处的地位、作用 地位与作用 《等差数列》 教材分析 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 等差数列是重要工具，为进一步用代数方法研究数列问题奠定了基础 。 * 2、教学重点、难点 教学重点： 等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法 重难点 《点到直线的距离》 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 教材分析 教学难点： 公式推导过程中的转化思想 * 知识与技能目标 ：让学生掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题 教学目标 《等差数列》 地位作用 教学目标 教学程序 反馈评价 教法学法 过程与方法目标 ：理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。 情意目标 ： 感受公式简洁的数学美 初步体验公式在代数中的重要作用 * 1、学情分析 学习基础 学习障碍 教学目标 《点到直线的距离》 地位作用 教法学法 教学程序 反馈评价 教学目标 2、教学方法 “学生为主体，教师为主导”的自主合作式的教学方法 * 3.学法指导： 数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质 教学目标 《点到直线的距离》 地位作用 教法学法 教学程序 反馈评价 教学目标 在数学的学习过程中，要注重数与形的内在联系，切实做到数形结合，这是减少运算量的重要途径 * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 引入 《等差数列》 教学程序 * 引入 《等差数列》教学说明 教学程序 开门见山，呈现问题 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，……，10 . 问共有多少根圆木？如何用简便的方法来计算 独立思考 提出方案 评价 * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 常规方案：交点法 方案1 求一组数的和 高斯 Gauss.C.F 高斯求和法 1+2+3+ … +98+99+100= ？ 101 * 问题 1： 若把问题变成求：1+2+3+4+‥ ‥ +99=？可以用哪些方法求出来呢？ 方案1 x 引导 * 方案1 引导 问题2: 求和:1+2+3+4+…+n=? 记:Sn= 1 + 2 + 3 +…+(n-2)+(n-1)+n Sn = n+(n-1)+(n-2)+…+ 3 + 2 +1 * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 分类 等差数列 问题3：现在把问题推广到更一般的情形： 等差数列 {an} 的首项为a1，公差为d，如何求等差数列的前n项和Sn= a1 +a2+a3+…+an? Sn=an+an-1+an-2+…+a3 + a2 +a1 Sn=a1+ a2 +a3 +…+an-2+an-1+an 倒序相加 2Sn=(a1+an)+ (a2+an-1)+ (a3+an-2)+…+ (an-2+a3)+ (an-1+a2)+ (an+a1)=n(a1+an) * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 例题练习 《等差数列》教学说明 教学程序 an=a1+(n-1)d * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？ 等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d 等差数列的性质：若m+n=q+P 则am+an=ap+aq 例题练习 《等差数列》教学说明 教学程序 从数学美的角度记忆公式 * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 练习3：简单变式，针对全体学生 例题练习 《等差数列》教学说明 教学程序 特殊情况特殊处理 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？ 解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，记为｛an｝， * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 练习：简单变式，针对全体学生 例题练习 《等差数列》教学说明 教学程序 例2：等差数列－10，－6，－2，2，··· 前9项的和多少？ 解：设题中的等差数列为{an} 则a1=-10,d=4,n=9 S9=(-10)9+ * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 请几位同学谈一谈通过本节课的教学， 你学到了什么？体验到什么？ 掌握了什么？ 例题练习 《等差数列》教学说明 教学程序 教师补充完成小结，并指出教材非常注重数列的工具作用，这个公式也能否可以用其它方法推导。 * 公式应用 小结作业 问题探究 公式推导 例题练习 1．课本P55 ex13,14,15,16. 《等差数列》教学说明 教学程序 2