2011—2012概率论与数理统计课件1.1.pptVIP

概率论与数理统计 研制单位：石油大学基础数学系 研 制 人：周 峰 概率论与数理统计 数理统计 概率论 概 率 论 第一章 随机事件与概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 随机变量的数字特征 第四章 大数定律与中心极限定理 数 理 统 计 第六章 回归分析 第五章 数理统计初步 使用教材及参考书 教材：《随机数据处理方法》（第四版）石大出版社，王清河等编著。 参考书：1.《概率论与数理统计》（第四版）高教出版社，盛骤等编著。 2.《概率论与数理统计学习指导》（胶印本）常兆光、王清河等编著。 3.《概率论基础教程》（第6版），Sheldon Ross著，机械工业出版社。 4.《趣味随机问题》，孙荣恒，科学出版社。 学 科 发 展 史 二、学科的发展 （一）古典概率论的确立 1657年 Huygens 《论赌博中的计算》 1713年 Bernoulli 《猜度术》 1718年 De Movire 《机会的原理》 1730年 Laplace 《分析概率论》 1809年 Gauss　 正态分布 1866年 Chebyshev 大数定律 1901年 lyapunov　 大数定律 (二)随机过程的发展 1905年　Einstein 研究Brown运动，解 决转移概率密度 1923年　Wiener 利用三角级数首次给 出Brown运动严格数学定义， 证明轨道连续性 1907年　Markov 提出马尔可夫过程 （三）现代概率论的确立 1933年 Kolmogorov 《概率论基本概念》 1934年 辛钦 平稳随机过程 1935年 levy完善特征函数理论，发展中心 极限定理，提出“分布律”，创立鞅论 1944年 伊藤清对布朗运动引进随机积 分，建立随机分析 1951年 伊藤清引进伊藤公式，后推广成 一般的变元替换公式。 学 习 的 意 义 应用性强，解决实际问题 例1 “消除恐惧”； 例2 “密码破译”； 例3 “逆向选号”； 例4 “同生之缘”； 例5 “听天由命”。 普及各学科领域，成为重要工具 与天文、物理、化学、生物学、优生学、经济、管 理、文学等各领域结合，形成新的局面。 例如“计算风格学”。 ..\计算风格学.doc 学 习 要 求 课前认真预习 上课认真听讲 独立完成作业 不旷课不迟到 电话QQ 274276187 绪论 随机现象 一、必然现象与随机现象 在一定条件下，某些一定发生或一定不发生的现象。 必然现象： 在一定条件下，可能发生也可能不发生的现象。（6例） 随机现象： 一、统计规律性 哲学告诉我们： 必 然表现为偶然，偶然背后隐藏着必然。 进行大量重复试验，试验结果呈现出的某种规律性。 统计规律性： 概率论：揭示和研究随机现象统计规律性的一门数学学科。 同学们，想迅速发财致富吗？请学好概率论吧！它可以使你一夜之间腰缠万贯！ 学习概率论与数理统计重点要理解掌握它的基本概念、基本理论和常用方法。注意把新问题转化成熟悉的老问题，把复杂问题简单化。 学习时要特别注意思想上的转变。 学 习 方 法 理解实质 掌握内涵 循序渐进 抓住典型 触类旁通 开拓思路 善于分析 寻找规律 勇于创新 第一章 随机事件与概率 随机试验与随机事件 频率与概率 等可能概型 几何概型 条件概率 事件的独立性 综 合 练 习 重 点 与 难 点 重 点 1．随机事件及事件间的运算关系。 2．概率公理化定义及其基本性质。 3．三大公式。 4．事件的独立性及其应用。 难 点 1．概率公理化定义及条件概率的定义。 2．古典概率的计算及三大公式的应用。 随机试验 随机事件 样本空间 事件之间的关系及运算 §1.1 随机试验与随机事件 Random Experiments and Random Events 一、随机试验 试验：试验是一个含义广泛的术语，大到科学 实验，小到对一次事物的观察。 Random Experiments 二、随机事件与样本空间 例如：抛掷一枚均匀硬币。其基本事件有： 例如：掷一枚均匀