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[初二数学]第4课 1123三角形全等的判定ASA AAS Ppt课件
人教新课标 湖北竹溪城关中学 数学教研组 11.2 三角形全等的判定(三) A B C A′ B′ D C′ E 先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B . 把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗? 探究 在△ABC 和△A′B ′C ′中 A B C A′ B′ C′ AB = A′B ′ ∠B = ∠B′ ∴ △ABC ≌△A′B ′C ′(SAS) ∠A = ∠A′ 有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等. 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? A B C D E F 探究 已证 证明:∵∠ A+∠B+∠C= 180°, ∠ D+∠E+∠F= 180°, ∠A=∠D, ∠B=∠E , ∴ ∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中, ∠B=∠E(已知 ), BC=EF (已知 ), ∠C=∠F( ), ∴△ABC ≌ △DEF(ASA). 在△ABC和△DEF中, ∠ A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF A B C D E F 在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”). 用符号语言表达为: ?注 意 这条边必须是其中一个角的对边. ∴△ABC≌ △A′B′C′(AAS). B C A ∠B=∠B′, ∠C=∠C ′, AC=A′C′, 在△ABC和△ A′B′C′中, 证明:在△ACD和△ABE中, ∠B=∠C, AB=AC, ∠A=∠A, ∴ △ACD≌△ABE (ASA). 已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C. 求证:△ ACD ≌△ ABE. 例1 A B C D E O 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS 边和角分别对应相等, 而不是分别相等 两个三角形全等 特别注意 关键 找符合要求的条件 两边一夹角 一边两角 小 结 三条边 独立 作业 教材P15 -5.6.11 * 证明:180° * ∠B=∠B′ ∠C=∠C ′ BC=BC′ * 小结: * 证明:180° * ∠B=∠B′ ∠C=∠C ′ BC=BC′ * 小结:
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