2014年人教版六年级下册数学第五单元数学广角-鸽巢问题(例1、例2).pptVIP

“总有”就是说“一定有一个笔筒”。 “至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 抽屉原理一 小组讨论，看哪一组最先得出结论？ 我把情况记录下来。 0 我把情况记录下来。 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒中。 只要物体比抽屉数目多1个，总有一个抽屉里至少放进2个物体。 还可以这么想，如果每个笔筒只放1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 抽屉原理一 抽屉原理一 只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以…… 抽屉原理二 不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书. 抽屉原理二 0 0 0 0 摆一摆： 0 通过摆一摆我们可以得出7本书放在3个抽屉中，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。 枚举法： 7 7 0 0 7 6 1 0 7 5 2 0 7 5 1 1 7 4 3 0 7 4 2 1 7 3 3 3 7 3 2 2 把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本书。 把7本书平均分成3份，7÷3=2……1，如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里就有3本书了。 假设法： 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。 如果把8本书放进3个抽屉里呢? 10本书放进3个抽屉呢? 8÷3=2……2，把8本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进3本书。 10÷3=3……1，把10本书放进3个抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 抽屉原理二 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现： “总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 我发现…… 抽屉原理二 * 第五单元 数学广角 鸽巢问题（抽屉原理） 例1、例2 一、游戏引入，导入新知 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 二、探究新知，抽屉原理 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ * * * * * * * * * * * * *