2015-2016高中数学人教A版选修2-2课件-1.4《生活中的优化问题举例》.pptVIP

能利用导数知识解决实际生活中的利润最大、效率最高、用料最省等最优化问题． 重点：利用导数知识解决实际中的最优化问题． 难点：将实际问题转化为数学问题，建立函数模型． 1．生活中，我们经常遇到面积、体积最大，周长最小，利润最大，用料最省，费用最低，效率最高等等一系列问题，这些问题统称为优化问题，解决这些问题的基本思路、途径、过程是什么？ 1．在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中________的取值范围． 2．实际优化问题中，若只有一个极值点，则极值就是________． 3．解决优化问题的基本思路： 3．(2014～2015·西安一中期中)从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为________________cm3. [答案]　144 有一块边长为a的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器．为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？ (3)比较函数在区间端点和极值点的函数值大小，最大(小)者为最大(小)值； (4)把所得数学结论回归到数学问题中，看是否符合实际情况并下结论． 其基本流程是 2．面积、体积(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最后检验． 已知圆柱的表面积为定值S，当圆柱的容积V最大时，圆柱的高h的值为__________． 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？ [分析]　设出CD的长为x，进而求出AC、BC，然后将总费用表示为变量x的函数，转化为求函数的最值问题． 某工厂要围建一个面积为128m2的矩形堆料场，一边可以用原有的墙壁，其它三边要砌新的墙壁，要使砌墙所用的材料最省，堆料场的长、宽应分别为________________． [答案]　16m　8m 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元． (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域； (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 费用(用料)最省问题 含参数的函数求最值时，注意极值与参数取值的关系 第一章　1.4　 　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-2 第一章　导数及其应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-2 成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 选修2-2 导数及其应用 第一章 1.4　生活中的优化问题举例 第一章 典例探究学案 2 课 时 作 业 3 自主预习学案 1 自主预习学案 优化问题 思维导航 新知导学 自变量 最值 牛刀小试 典例探究学案 面积、容积最大问题 利润最大问题 * * 第一章　1.4　 　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-2 第一章　导数及其应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-2