2015—2016学年八年级数学上册7.3平行线的判定课件(新版)北师大版.pptVIP

* 3 平行线的判定 公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？ A B C D E F G H 1.知识目标 （1）使学生掌握平行线的判定方法． （2）能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． 2.教学重点 平行线的判定方法的发现、说理和应用． 3.教学难点 问题的思考和推理过程是难点． a b c 1 3 2 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补. 求证: a∥b. 证明: ∵ ∠1与∠2互补, ∴∠1+∠2=1800. ∴∠1= 1800 －∠2 , 又∵∠3+∠2=180° , ∴∠3= 1800 －∠2. ∴∠1=∠3 , ∴ a∥b. 证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项. 公理,定义和已经证明的定理都可以作为依据,用来证明新的定理. (已知) (两角互补的定义) (等式的性质) (平角的定义) (等式的性质) (等量代换) (同位角相等,两直线平行) 定理 : 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两 条直线平行. a b c 1 3 2 已知: 如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c 截出的内错角,且∠1=∠2. 求证: a∥b. 证明:∵ ∠1=∠2 , ∠1+∠3=1800 , ∴∠2+∠3 = 1800 , ∴∠2与∠3互补 , ∴ a∥b . 定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 内错角相等,两直线平行. (已知) (平角的定义) (等量代换) (互补的意义) (同旁内角互补,两直线平行) 例 已知：如图直线a, b被直线c所截，且∠1+∠2=180 ° 求证： a ∥b. 你有几种证明方法？ 3 4 方法1： ∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ∴ ∠ 2 = ∠ 4 ∠ 1 + ∠ 4 = 180° ∴ a ∥b 5 证明： 方法3： ∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 ° ∴ ∠ 2 = ∠ 5 ∠ 1 + ∠ 5= 180 ° ∴ a ∥b 方法2： ∵ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° ∴ ∠ 2 + ∠ 3= 180 ° ∠ 1 = ∠ 3 ∴ a ∥b 1 、蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′， ∠β=70°32′.试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由. A B C D 解： ∵∠A+∠D=180° ∴ AB∥CD ∴ ABCD为平行四边形 同理可证：AD∥BC 即所求三个四边形为平行四边形. 跟踪练习 EF 内错角相等，两直线平行 BC 同旁内角互补，两直线平行 AD BC 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2.完成下列推理，并在括号中写出相应的根据. ∴ ∥ . （1）如图甲所示 ∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知） ∴ AD ∥ （ ） 又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 ° ∴ EF ∥ （ ） （ ） （ ） （2）如图乙所示 ∵ AC ⊥ AB，BF ⊥ AB （ ） ∴ ∠ CAB = ∠ ABF=90 ° （ ） ∵ ∠ CAD= ∠ EBF=30 ° ( ) ∴ = （ ） ∴ ∥ . 等式的性质 垂直的性质