2015—2016学年度北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称本章总结提升课件.pptVIP

本 章 总 结 提 升 本章知识框架 本章总结提升 一个平面图形 互相重合 对称轴 能够完全重合 对称轴 垂直平分 相等 相等 本章总结提升 相等 垂直平分线 平分线 中线 高 整合拓展创新 本章总结提升 ?　类型之一　轴对称现象的判断 例1　 [2014·南宁] 下列图形中，是轴对称图形的是 (　　) [答案] D 本章总结提升 [点析]解答此类题型的关键点是要掌握轴对称图形的概念，抓住概念的要领．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可．另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴． 本章总结提升 ?　类型二　和“三线合一”有关的题型 例2　如图5－T－2所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数． 图5－T－2 本章总结提升 解：因为AB＝AC，AE平分∠BAC，所以AE⊥BC(三线合一)．因为∠ADC＝130°，所以∠CDE＝50°， 所以∠DCE＝40°. 因为CD平分∠ACB， 所以∠ACB＝2∠DCE＝80°， 所以∠B＝∠ACB＝80°， 所以∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)＝20°. 本章总结提升 [点析] “三线合一”是等腰三角形的重要性质，在解题中应用广泛，应注意灵活使用． 本章总结提升 ?　类型三　线段垂直平分线的应用 例3　如图5－T－3所示，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D. (1)求∠DBC的度数； (2)若△DBC的周长为14 cm，BC＝5 cm，求AB的长． 图5－T－3 本章总结提升 [解析] 此题由AB＝AC，∠A＝40°，可求得∠ABC＝∠C＝70°，再由MN是垂直平分线得到DA＝DB，得出∠A＝∠DBA，从而求得∠DBC. 本章总结提升 本章总结提升 本章总结提升 [点析]线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等在转化思想中常常用到，利用线段垂直平分线的性质把线段等量代换，是计算线段长度的重要方法． 本章总结提升 ?　类型四　基本作图题的简单应用 例4　 [2014?白银] 如图5－T－4，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°. (1)用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E；(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接BD，试说明：BD平分∠CBA. 图5－T－4 本章总结提升 本章总结提升 图5－T－5 本章总结提升 本章总结提升 [点析] 尺规作图题，首先要分析题目要求，并且确定对应着哪个基本作图，就本题而言，就是“作线段的垂直平分线”．线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等的性质，以及等边对等角转化的应用，及角平分线的定义，这些都是常用的方法． 本章总结提升 ?　类型五　轴对称图案设计 例5　如图5－T－6，请你在正方形内填充适当的图案，使它们和正方形内的已知图案关于虚线所示直线对称． 图5－T－6 本章总结提升 [解析] 分别画出各特征点关于各虚线的对称点，依次连接． 解：如图5－T－7所示． 图5－T－7 本章总结提升 [点析]用轴对称设计图形主要考查同学们设计图形的能力、空间想象能力和实践能力，正确找出对应点是用轴对称设计图案的关键．作图时，要先作出关键点的对称点，再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形．