物理光学第章课件及习题答案（ 精品）.ppt

1.16 证明(1)rs=-rs’ (2) rp=-rp’ (3)tsts’ =Ts (4) tptp’ =Tp 1.19 证明光波以布儒斯特角入射到两介质界面时，tp=1/n,其中n=n2/n1 证明： 光波以布儒斯特角入射到两介质界面时 ∴ 1.21 光束垂直入射到45?直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出。若入射光强度为I0,问从棱镜透出光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸收。 解： 光束垂直入射 透射率为T1=n[2/(n+1)]2≈0.96 因为 sinθc=1/1.52 θc45? 所以 光束在直角棱镜的斜面上发生全反射 R2=1 全反光束经直角棱镜的直角边垂直透射出 其透射率T3=T1 ∴ I=I0T1R2T3 ≈0.92I0 1.27 一直圆柱形光纤，光纤纤芯的折射率为n1,包层的折射率为n2,并且n1n2.（1）证明：（2）若n1=1.62,n2=1.52,求最大孔径角。 解:(1)证明：n1sinθc=n2 sinu=n1sin(π/2 - θc)=n1cos θc (2) n1=1.62,n2=1.52代入式子 1.28 弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为n1和n2(n1＞n2)，光纤芯的直径为D，曲率半径为R。 证明入射光的最大孔径角2u满足关系式: R ?c u’ u D 1、试对于平行平面电磁波沿x方向传播的情形，证明电矢量和磁矢量相互垂直。 沿x方向传播的平面波可以写为： 2、平面简谐波沿x方向传播，波长为?，初位相为?0=0， 求： 1、x方向的位相； 2、 y方向的位相； 3、r方向的位相。 解： x r y ? 3、平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播，频率4x1014Hz(兰光)，电场振幅为14．14v/m。如果该电磁波的振动面与xy平面成45度角，试写出E和B的表达式。 已知电场振幅A, 显然在z,y方向的分量为： 5．已知平面波的法线与单位矢量n(?，?，?)平行，试写出该单色平面波的方程。 单色平面波波动方程： 6 利用波矢量的方向余弦cos?，cos?，cos?。写出平面波的波函数；并证明它是三维波动方程的解。 y x z k ky kz kx 7 平面光波从A点传播到B点，在AB之间插入透明薄片L＝1mm，折射率n＝1．5。假定光波的波长?＝500nm，试计算插入薄片前后B点位相的变化。 答： 假设A点的初相为零，因此求插入薄片前B点的变化． 前： 后： 位相差： 8 钠黄光（D双线）包含的波长?1=5890埃，?2=5896埃，设t=0时刻两列波的波峰在0点重合，问： 1、自0起，传播多远两列波的波峰还会重叠？ 2、经过多长时间以后，在0点还会出现波峰重叠现象？ 解：波峰再次重叠时，传播距离应为?1，?2的最小公倍数。 9 有一种磁导率满足 磁性介质，试证明：这种材料的反射系数在正入射时等于0。 证：正入射时，根据边界连续条件 S波的反射情况： ` E1s H1p H1p’ E1s’ ?1 ?1’ ?2 H2p 同理，可以证明 10、对于空气和玻璃(n=1.7)界面，问，入射角度在什么角度下入射恰可使rp=0? 11、入射到两种不同介质界而上的线偏光波的电矢量与入射面成?角。若电矢量垂直分量和平行于分量的反射率分别为Rs，和Rp，试写出总反射率R的表达式。 S波和p波的振幅： ? A p S 12 线偏振光的偏振面和入射面间的夹角称为振动的方位角，设入射线偏振光的方位角为? 。入射角为?，求反射光的方位角?’ 。 （已知两介质的折射率为n1和n2：)。 p S ? E1p E1s ` E1s H1p H1p’ E1s’ ?1 ?1’ ?2 H2p 根据折射定律： 13. 线偏振光在一玻璃空气界面上全反射，线偏振光电矢量的振动方向与入射面成一非零或?／2的角度、设玻璃的折射率n＝1．5，问线偏振光以多大的角度入射才能使反射光 的s波和P波的位相差等于40度。 ? 将 1.7.2、倏逝波 全反射时光波将透入第二介质很短的一层表面(深度约为光波波长，并沿界面流动约半个波长再返回第—介质。---隐失波（倏逝波）。 透射光波函数： 在xz平面上： 代入全反射时的cos?2和sin ?2: ?2 z x 透射波函数： 表示一个沿x方向传播的振幅在z方向按指数规律变