第五章课件自动控制原理（ 精品）.ppt

w w L(w) j(w) 200 例5 已知某系统的开环传递函数为 试绘制其开环对数幅频特性曲线。 解： [-20] [-60] [-80] [-60] 0.1 10 1 2 4 20 40 L db 0 w -900 j(ω) -1800 -2700 00 四、最小相位系统和非最小相位系统 1.定义 在s右半平面上既没有极点，又没有零点的传递函数称为最小相位传递函数，对应的系统称为最小相位系统。 反之，在s右半平面上有极点或零点的传递函数称为非最小相位传递函数，对应的系统称为非最小相位系统。 2.最小相位系统的特征 对于最小相位系统，其对数幅频特性和相频特性具有一一对应的关系，即根据系统的对数幅频特性，可以唯一地确定系统的相频特性和传递函数，反之亦然。而非最小相位系统就不存在这种关系。 这两种系统在ω→∞时的对数幅频特性曲线斜率均为-20(n-m)dB/dec。 最小相位系统在ω→∞时，相角等于-90°(n-m) 非最小相位系统在ω→∞时，相角不等于-90°(n-m) 检查控制系统在ω→∞时的相角是否等于-90°(n-m)，便可以判断系统是否为最小相位系统。 在幅频特性相同的一类系统中，最小相位系统的相位移最小。 设最小相位系统和非最小相位系统的传递函数分别为 对应的频率特性为 显然，这两个系统的对数幅频特性 完全相同，而相频特性却完全不同。 最小相位系统的相角变化范围明显 小于非最小相位系统。 例6 三个最小相位系统的近似对数幅频特性曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。 j 0 1 ω=0 ω=∞ 当阻尼比较小时，振荡环节的幅频特性出现谐振峰值，谐振峰值所对应的频率称为谐振频率。将振荡环节的幅频特性公式对ω求导并令其等于零，求得谐振频率和阻尼比的关系式 代入振荡环节的幅频特性公式求得谐振峰值 (2)对数频率特性 在低频段， 在高频段， 交点频率 称为振荡环节的交接频率。 ω (dB) -40dB/dec 1/T (o) -180 ω 误差修正曲线 T 1 T 10 1 T 5 1 T 2 1 T 5 T 10 T 2 -10 0 10 20 -180 ° -150 ° -120 ° -60 ° -30 ° 0 ° -90 ° 渐近线 0 . 1 7 . 0 5 . 0 3 . 0 2 . 0 1 . 0 = = = = = = V V V V V V 0 . 1 7 . 0 5 . 0 3 . 0 2 . 0 1 . 0 = = = = = = V V V V V V ) ( w j ) ( L w 7．二阶微分环节 传递函数 频率特性 (1)幅相频率特性 幅频特性 相频特性 1 j ω (2)对数频率特性 显然，二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性曲线以横轴互为镜像对称，研究振荡环节所得到的结论，也可以类推到二阶微分环节。 -180 1/T ω (dB) -40dB/dec (o) 180 ω 40dB/dec 8．延迟环节 传递函数 频率特性 (1)幅相频率特性 幅频特性 相频特性 j 1 (2)对数频率特性 (dB) 0 ω 1 10 ω 0 1 10 (o) 二、开环幅相曲线的绘制 对自动控制系统进行频域分析时，通常是根据开环系统的频率特性来判断闭环系统的稳定性和估算闭环系统时域响应的各项性能指标，或者根据开环系统的频率特性绘制闭环系统的频率特性，然后再分析及估算时域性能指标。 因此，掌握开环系统的频率特性曲线的绘制和特点是十分重要的。 首先介绍幅相频率特性曲线的一般规律与特点，然后举例说明概略绘制开环幅相曲线的方法。 设系统开环传递函数的一般形式为 系统的开环频率特性为 1．开环幅相曲线的起点 在低频段 2．开环幅相曲线的终点 在高频段 3．开环幅相曲线与实轴的交点 将求出的交点频率 代入 即可