高一数学必修2 第一章 第一节 空间几何体的结构 .ppt

球的概念 球心 球的半径 球的直径 旋转体 多面体和正多面体 凸多面体 凹多面体 多面体和正多面体 多面体和正多面体 多面体和正多面体 棱镜的色散 三棱镜 一、棱柱 这样的几何体是棱柱! 一、棱柱 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱． 两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱． 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高． 棱柱的概念 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面． 棱柱的概念 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 2 ．用表示一条对角线端点的两个字母表示，如图：记作棱柱A C1 A1 B1 C1 D1 E1 A B C D E 棱柱的表示法 1．用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如图：记作棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 棱柱的概念 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的概念 棱柱的分类 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 观察下列棱柱并思考：棱柱具备哪些性质? A B C D A1 A1 A1 B1 B1 B1 C1 C1 C1 D1 D1 E1 A B C A B C D E 棱柱的性质 棱柱的性质 1．侧棱都相等，侧面是平行四边形； 棱柱的性质 点击图片参看动画演示 2．两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 棱柱的性质 点击图片参看动画演示 棱柱的性质 3．过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形． 点击图片参看动画演示 棱柱的性质 棱柱的性质 棱柱的性质 常见的四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 思考题： 正四棱柱与长方体和正方体有什么关系？ 长方体 底面是正方形 正四棱柱 棱长都相等 正方体 二、棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥． 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱． 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高． 多边形的平面叫做棱锥的底面，有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面． 棱锥的概念 棱锥的概念 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高 S A B C D E O 动画演示 棱锥的表示法 用表示顶点和底面的各字母表示棱锥,如图：记作棱锥S-ABCD 棱锥的概念 A B C V O D 棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… 三棱锥 （四面体） 四棱锥 六棱锥 棱锥的分类 棱锥的概念 正棱锥的性质 1．各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形． 2．棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形； 棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形． 动画演示 三、棱台的概念 E F H G D C B A 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的几何体叫做棱台． 上底面 下底面 顶点 用上下底面的各字母表示棱台,如图：记作棱台EFGH-ABCD 旋转体 轴 母线 侧面 底面 o o’ 圆柱的概念