2017—2018学年高中数学 模块综合复习课1 统计案例课件 北师大版选修1—2.ppt

专题归纳 高考体验 解:(1)列表计算如下: 专题归纳 高考体验 (2)将t=6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为y=1.2×6+3.6=10.8(千亿元). 专题归纳 高考体验 5.(2016课标丙高考)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图. ? 注:年份代码1-7分别对应年份2008-2014. (1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明; (2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 专题归纳 高考体验 第1课时　统计案例 知识网络 要点梳理 思考辨析 答案:①回归分析　②可线性化回归分析　③相关系数　 ④条件概率　⑤2×2列联表的独立性检验 知识网络 要点梳理 思考辨析 两个基本思想 1.回归分析的基本思想 回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种,而非线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析,因此,回归分析的思想主要是指线性回归分析的思想. 知识网络 要点梳理 思考辨析 注意理解以下几点: (1)确定线性相关关系 线性相关关系有两层含义:一是具有相关关系,如广告费用与销售量的关系等在一定条件下具有相关关系,而气球的体积与半径的关系是函数关系,而不是相关关系;二是具有线性相关关系. 判断是否线性相关的依据是观察样本点的散点图或计算相关系数. (2)回归方程的预报精度 简单来说,线性回归分析就是通过建立回归直线方程对变量进行预报,用回归方程预报时,需对函数值明确理解,它表示当x取值时,真实值在函数值附近或平均值在函数值附近,不能认为就是真实值. 知识网络 要点梳理 思考辨析 2.独立性检验的基本思想 独立性检验的基本思想类似于反证法.要确认两个分类变量有关系的可信程度,先假设两个分类变量没有关系,再计算统计量χ2的值,最后由χ2的值很大在一定程度上说明两个分类变量有关系. 进行独立性检验要注意理解以下三个问题: (1)独立性检验适用于两个分类变量. (2)两个分类变量是否有关系的直观判断: 根据2×2列联表计算|ad-bc|,值越大关系越强; (3)独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判断,而不是对其是否有关系的判断.独立性检验的结论只能是有多大的把握确认两个分类变量有关系,而不能是两个分类变量一定有关系或没有关系. 知识网络 要点梳理 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫作相关关系. (　　) (2)在平面直角坐标系中用描点的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫作散点图. (　　) (3)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段. (　　) (4)任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程. (　　) (5)具有相关关系的两个变量是非确定关系. (　　) (6)散点图中的点越集中,两个变量的线性相关性越强. (　　) (7)两个变量的相关系数的绝对值越接近于1,它们的相关性越强. (　　) 知识网络 要点梳理 思考辨析 (8)若两个变量具有线性相关关系,则线性回归方程最能代表观测值x,y之间的关系. (　　) (9)回归直线方程y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点. (　　) (10)对于分类变量X与Y,它们的随机变量χ2的值越 小.“X与Y有关联”的把握程度越大. (　　) 答案:(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　(7)√　(8)×　 (9)×　(10)× 专题归纳 高考体验 专题一　回归分析思想的应用 【例1】 某厂节能技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据如表所示. (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a; (2)已知该厂技术改造前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤? 专题归纳 高考体验 专题归纳 高考体验 反思感悟1.正确理解计算b,a的公式和准确地计算是求线性回归方程的关键. 2.回归直线方程y=bx+a必过样本点中心 . 3.在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系,若具有线性相关关系,则可通过线性回归方程来估计和预测. 专题归纳 高考体验 变式训练1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据. (1)求线性回归方程; (2)根据(1)的结果估计当房屋面积为150