【四维备课】高中数学2.1.2指数函数及其性质（第1课时）课件新人教A版必修1.ppt

Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt 指数函数及其性质 学习目标： 1.通过实际问题了解指数函数的实际背景，掌握指数函数的概念，并能根据定义判断一个函数是不是指数函数，了解底数限制条件的合理性，明确指数函数的定义域； 2.会用列表、描点法画出指数函数的图象，能根据图象认识指数函数的性质,了解底数互为倒数时图象之间的关系； 3.通过对指数函数的概念、图象、性质的学习，培养观察、分析、归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法. 2.1.2 第1课时 指数函数及其性质 重点难点 重点 指数函数的概念、图象和性质 提出问题 1.在情景引入一的两个问题中，设每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的号数用x表示，则y与x之间的关系分别是什么？ 一、指数函数的定义 提出问题 一、指数函数的定义 提出问题 一、指数函数的定义 结论:为了避免上述各种情况的发生，所以规定a0，且a≠1. 提出问题 4.一个函数是指数函数的标准是什么？ 一、指数函数的定义 结论:一个函数是指数函数的标准：①底数是一个大于0且不等于1的常数；②自变量在指数位置上；③指数幂的形式前系数为1. 反馈练习 解:(1)是指数函数;(2)不是指数函数; (3)是指数函数;(4)不是指数函数. 一、指数函数的定义 提出问题 1.在前面，我们是如何来研究函数的性质的？研究函数的性质，应考虑哪些方面？ 结论:研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 二、指数函数的图象与性质 提出问题 结论:如图. ? 二、指数函数的图象与性质 提出问题 二、指数函数的图象与性质 提出问题 结论:关于y轴对称.所以可以先画其中一个函数的图象，利用轴对称的性质可以得到另一个函数的图象.（同学们一定要掌握这种作图的方法，对以后的学习非常有用） 二、指数函数的图象与性质 提出问题 结论:如图 二、指数函数的图象与性质 结论:图象按a＞1和0＜a＜1分为两类： 二、指数函数的图象与性质 图象特征 a1 0a1 向x轴正负方向无限延伸 图象关于原点和y轴不对称 函数图象都在x轴上方 函数图象都过定点（0，1） 自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都大于0小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于0小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1 图象上升趋势是越来越陡 图象下降趋势是越来越缓 提出问题 6.你能根据指数函数的图象特征归纳出指数函数的性质吗？ 结论: 二、指数函数的图象与性质 典型例题 二、指数函数的图象与性质 典型例题 二、指数函数的图象与性质 反馈练习 二、指数函数的图象与性质 课堂检测 C 2 课堂检测 3.某种产品的年销售量为10 000件，由于其他新产品的出现，估计该产品的市场需求每年下降10%.列出x年后，年销售量y（单位：件）和x（单位：年）之间的函数关系式. 布置作业 作业：教材第59页习题2.1A组第5，6题． Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt Jinxing education www.jxzx.cc/bkpt