北京市海淀区八年级上学期期末练习数学试题(含答案).doc

海淀区八年级第一学期期末练习数学 2015.1 （分数：10分 时间：90分钟） 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题：（本题共36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1． （A） （B） （C） （D）．下列运算中正确的是 （A） （B）（C） （D） ．在平面直角坐标系中，点（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（A） （3，5）（B）（3，－5）（C）（5，－3）（D）（－3，－5） 4．在实数范围内有意义，x的取值范围是（A）x ≠－ （B）x－ （C）x－ （D） 5．下列从左到右的变形是因式分解的是 （A） （B） （C） （D）下列能组成三角形的是 （A）1， （B）1， （C）24，6 （D）55，6 7．计算 ，　（A）　　（B）　　（C）　　（D）下列式是（A） （B） （C） （D）与的乘积中x的一次项，则m的值为 （A）（B） （C） （D）ABC和△CDE中，若,AB=CD，BC=DE， 则下列结论中不正确的是 （A）ABC ≌ △CDE （B）CE=AC （C）（D）EBC中点 11．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为 （A） （） （） （）12.当x分别取、、、….、、、、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于 （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本题共24分，每小题分） 13．若实数满足，则的值为 .14．计算： = ．．6．分解因式= ． 17．如图，ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P.若，PB=PF，则 . 18．如图，△ABC是等边三角形，点D为 AC边上一点，以BD为边作等边△BDE, 连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____． 19．在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（－6）（0，）BAC为顶角的等腰三角形，点C在x轴上，则点C的坐标为　 　． 20.如图，分别以正方形ABCD的四条边为边，向其内部作等边三角形， 得到△ABE、△BCF、△CDG、△DAH，连接EF、FG、GH、HE.若AB=2， 则四边形EFGH的面积为 . 三、（本题共分，1题分） ．计算： +．（1）解方程. （2）），其中. 四、（本题共分，） 、在上，，，∠=∠. 求证: ∠=∠. 24. 列方程(组)解应用题: 上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次3.6元和2.9元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多5千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米？ 五、（本题共1分，第25题5分，第26题分，第27题6分） 25ABC，射线AM平分. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） 作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG. 在（1）的条件下，∠BAC和∠BGC的等量关系为 ， 证明你的结论. 26．阅读： 对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或.又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，. 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程的两个解中较大的一个为 ； （2）关于x的方程的两个解分别为、（），若与互为倒数，则，； （3）关于x的方程的两个解分别为、（），求的值. 27.阅读： 如图1，在△ABC中，，，，求的长. 小明的思路： 如图2，作于点E，在AC的延长线上取点D，使得，连接BD,易得,△ABD为等腰三角形.由和，易得，△BCD为等腰三角形.依据已知条件可得AE和的长. 图1 图2 解决下列问题： （1）