大学本科课件---光纤通信原理第2章+光纤传输理论_全.ppt

5. 阶跃光纤中的功率分布 计算比较各模式在纤芯和包层中的功率，可看出光能量在纤芯中集中的程度。 纤芯中功率： 包层中功率： 光纤中总功率： 6. 阶跃光纤中的导模数 在光纤中不满足单模传输条件时，会有多个导波同时在光纤中传输。导模数用M 表示； 上式是阶跃多模光纤导模数的近似表示式。 课堂练习： 1. 阶跃型光纤的数值孔径为0.20，在?=0.85?m时，可传输约1000个导波模。求：1）该光纤的纤芯半径a；2）当波长?=1.31?m、 ?=1.55?m时，分别可以支持的模式数量。 高斯函数，随r 增加而迅速减小 与m、n有关的常数 当m=0，n=0时，模式为LP00模，是平方律型折射率分布光纤的基模。其场分布为： 2.3.3 渐变型光纤的标量近似解法 （略） 渐变型光纤的标量近似解为（参看书P34-39） Hm和Hn是赫米特多项式，场是振荡型的，随m、n而不同。 表明LP00模的场随r 按高斯函数分布。 S0是场减小到最大值（轴线处）的1/?e处的半径，S0称为LP00模的模斑半径。 上式表明： ① 场随r增加而迅速减小； ② 场是振荡型的，随m，n而不同。 ③ 如果p=m+n相同，则βmn相同。 说明所有模式构成模式群，p相同的模式是互相简并的。即p相同的模式群，βmn相同，或者说以相同的速度传输。 2.3.3 渐变型光纤的标量近似解法 （略） §2.4 单模光纤 内容包括： 2.4.1 单模光纤的折射率分布 2.4.2 单模光纤的特征参数 2.4.3 单模光纤的双折射 §2.4.1 单模光纤的折射率分布 什么是单模光纤？ 单模光纤是在给定工作波长上，只传输单一基模的光纤。 在单模光纤中不存在模式色散，因此它具有相当宽的传输频带，适用于长距离、大容量的传输，近年来，单模光纤通信系统得到迅速发展。 常规型单模光纤：G.652和G.654光纤 （国际电信联盟(ITU-T)规定的）。 常见结构：阶跃型单模光纤和下凹型单模光纤。 一、 阶跃型单模光纤折射率分布 1. 阶跃型单模光纤 物理图象如图所示： （1）理想情况 （2）交界处呈圆形变化 （3）中心下陷 假设：纤芯折射率为n1，包层折射率为n2，有n1n2。 0 a r n1 n2 n (1) 0 a r n1 n2 n (2) 0 a r n1 n2 n (3) 是指纤芯和包层交界处折射率呈阶梯型变化的单模光纤。 一、阶跃型单模光纤折射率分布 （1）由于纤芯材料和包层材料不同，在制造过程中出现了他们相互向对方扩散、渗透，使得在纤芯和包层交界处（r=a），折射率n1逐渐变化为n2 ，故呈“圆形变化。 理想单模光纤是阶跃型光纤，而实际单模光纤的折射率为渐变型的。原因在于： （2）由于在预制棒制作过程中，形成了在r=0处折射率指数下降。MCVD制造工艺的缺陷。 0 a r n1 n2 n (1) 0 a r n1 n2 n (2) 2. 单模光纤折射率的数学形式（统一形式）： 式中 h(r/a)是r/a的函数。 一、阶跃型单模光纤折射率分布 （1）在 r=a处，折射率呈“圆形”变化时 （2）在 r=0处，折射率呈下陷型时 则有： 则有： 中心下降的相对深度 二、下凹型单模光纤折射率分布 （1）定义：在纤芯和包层之间具有折射率比包层折射率还低的中间层，此种光纤为下凹型单模光纤。 （2）物理图象 n 0 a s b r 一般纤芯直径 2a=4~10?m 内包层直径 2S=几十 ?m； 外包层直径 2b=125?m §2.4.2 单模传输的理论分析 针对阶跃单模光纤，讨论单模光纤不同于多模光纤的特殊问题： 1）单模工作条件；2）单模光纤的极化 1. 单模传输条件 单模光纤在给定波长上只传输单一基模； 在阶跃单模光纤中，只传输LP01（或称HE11）模。 阶跃折射率光纤的V参数——归一化频率： 1. 单模传输条件 单模光纤的单模传输（LP01）条件： 0＜V＜2.40483 根据模式传输条件VVc、以及截止条件V≤V，只传输 LP01模要求：Vc(LP01)＜V＜Vc(LP11) LP01模的归一化截止频率Vc(LP01)=0，无截止现象； LP11模（第一高次模）归一化截止频率Vc(LP11)=2.40483 ； 依据阶跃型光纤中电磁场的场解，得出LP01模的各场分量方程： 2. 单模光纤的场方程和特征方程 纤芯中轴向场分量Ez1和Hz1： 包层中轴向场分量Ez2和Hz2： 2. 单模光纤的场方程和特征方程 将m=0，n=1，代入前面得出的阶跃光纤的特征方程，得到LP01模的特征方程：