机械制图与计算机绘图 （机械工业版）教学课件：正投影基础.ppt

上 一页 下 一页 单击界面继续 把三角形ABC变换成投影面垂直面投影图如下: a’ b’ c’ a c b X V H H V1 X1 d’ d b1’ ● a1’ (d1’) ● C1’ ● O O1 题解： * 上 一页 下 一页 单击界面继续 (4) 一般位置平面变换成投影面平行面 把一般位置平面变换成投影面平行 面，可以求出平面的实形。 a’1(b’1) ● 一次换面, 把一般位置平面变换成新投影面的垂直面； 二次换面，再变换成新投影面的平行面。 X2 V1 H2 a b a’ c’ b’ X V H 作 图： 空间分析： a2 ● c2 ● b2 ● c1 ● 平面的实形既为所求 X1 H V1 第二次换面做新轴与其平行 o c o1 o2 * 上 一页 下 一页 单击界面继续 四、换面法应用举例 例2-14 求交叉两直线AB与CD间的距离. b’ a’ a b c d ● m’ d’ ● a’1≡b’1≡m’1 ● k’1 c’1 d’1 ● k 空间及投影分析： V H X H V1 X1 ● k’ ● m 作图步骤： . . 当直线AB垂直于投影面时，KM平行于投影面，这时它的投影k1m1=MN,且k1m1⊥c1d1。 V 1 A D C K M d’1 c1 a’1 ( m’1) (b’1) k1 B c’ O1 O 1）AB为水平线，将AB经过一次变 换成为垂直线，其在V1面上的投影 重影为a1b1。CD也随之变换，在V1 面上的投影为c1d1。 2）从a1b1 作k1m1⊥c1d1, k1m1即 为公垂线MK在H2面上的投影，反映 AB与CD间的距离实长。 * 上 一页 下 一页 单击界面继续 例2-15 求一般位置交叉两直线AB与CD间的距离. 作图： 1）将AB经过两次变换成为垂直线，其在H2面上的投影重影为a2b2。CD也随之变换， 在H2面上的投影为c2d2。 2）从a2b2 作m2k2⊥c2d2, m2k2即为公垂线MK在H2面上的投影，反映AB与CD间的距 离实长。 d’ c’ d a’ b’ c b a H V X O 原 题： 题 解： * 上 一页 下 一页 单击界面继续 例2-16 求两平面ABCD和CDEF的夹角。 分析：如图2-69a所示，当两相交平面ABCD和CDEF垂直于平面H2时，交线CD必垂直于 平面H2，两平面在H2面上的投影积聚成两条直线，它们之间的夹角θ即为所 求。这需经过两次变换，将交线CD变换为新投影面垂直线即可。 θ 作图：1）作Ｘ1∥cd，求出c1ˊ、d1ˊ、a1ˊ、e1ˊ（c1ˊd1ˊ为CD的V1面投影）。 2）作Ｘ2⊥c1ˊd1ˊ，求出c2、d2、a 2、e2[c2（d 2）为CD的H 2面投影]， 两直线a2c2、e2c2之间的夹角θ即为所求。 * 上 一页 下 一页 1. 本章节投影理论主要介绍了点、线、面的投影作 图方法和投影规律。是学好机械图样的基础部分。初学者 应严格按照投影规律作图。 2. 掌握各种位置直线和平面的投影特性，不仅要在直 观图上看懂，还要能在投影图上判别和比较。当直线和平 面是物体上的棱线和棱面时，作图方法及读图方法与独立 的直线和平面的投影唯一不同的是要进可见性的判别；这 同两个以上的线段和平面具有相交、交叉特性时的同面投 影作法相同。 3. 投影变换是解决一般投影中线段和平面及其相互关 系的度量问题的最好方法之一，初学者要通过一定量的作 业和自测题解来逐渐熟悉和掌握。 返回 * * 。 * * * * * * * * * * * * * 上 一页 单击界面继续 下 一页 2．两直线相交 空间两直线相交，其各组同面投影一定 相交，且交点的投影符合点的投影规律。 H V A B C D K a b c d k a’ b’ c’ k’ d’ a b c d b’ a’ c’ d’ k k’ 判别方法：对一般位置直线，只要两直线有两组同面投影相交，且交点符合点的投影规律，即可确定两直线在空间一定相交。 X O X O * 上 一页 单击界面继续 下 一页 Z X YW O YH a a’ b” b b’ a” ● c d c’ c” d” ● d’ ● ● 两直线的关系例题 例2-7 判断两线段AB、CD 是否相交。 是否交 点？ 返回 * 上 一页 单击界面继续 下 一页 3.两直线交叉 两直线既不平行又不相交，则两直线交叉（异 面两直线）。交叉两直线的同面投影，可能有一组或两组互相平行，但