01章拉伸压缩变形 机械性质72学时2.ppt

l §2-6 轴向拉伸和压缩的变形 1.轴向变形和虎克定律 绝对变形: l1 P P 轴向线应变: 当应力小于材料的比例极限时: 胡克定律：(应力与应变的关系) E —— 弹性模量 N/m2 可以由实验测定 与材料有关； 胡克定律：(力与变形的关系) (2.9) (2.10) 注意: 1、 和 都有正负号,其符号规定与N相同 2、EA---杆件的抗拉(压)刚度 3、（2.10）式只能计算N和A都为常量的情况 的应用: 1)计算杆件的变形; 2)计算结构节点的位移; 2.横向变形、泊松比 横向绝对变形： 横向线应变： 泊松比 （ 与 总是符号相反） b b1 l l1 P P 当应力小于材料的比例极限时 无量纲 计算变形： 1、在N和A在整个杆长范围内为常量的情况下：可直接应用此式计算变形； 2、在N和A在整个杆长范围内分段变化的情况下（阶梯杆）： 1）首先要根据N和A的变化情况分段， 2）分段的原则是要保证在每一小段的范围内，N和A都不变， 3）利用(2-10)式计算每一小段杆的变形: 4）每一小段杆的变形的代数和就是总变形: 注意每一小段的变形一定要带符号 3、在N和A在整个杆长范围内连续变化的情况下（连续变化杆）： 1）将整个杆分成无数个微段杆; 2）任取其中一段,利用(2-10)式其变形: 3）所有微段杆变形的总和即为总变形: 例1、等截面直杆，已知： 求杆的总变形。 A B C 解： 1）画轴力图 2）根据N和A的变化分段： 分成AB和BC两段 3）研究AB段： 4）研究BC段： 5）计算总变形： A B C 例2、等截面直杆，已知： 求杆的总变形。 解: dx x d1 P d2 P l Dx Ax 例：求图示变截面杆的变形。 已知：P，q，L，A 求：杆件的总变形 计算结构节点位移： 见书P31-例2-6 力学性质： §2-3 材料拉伸时的机械性能 通过实验来测定； 在外力的作用下，材料在变形和破坏等方面所表现出的特性 得到方法： 常温，静载下的拉、压实验； 标准试件： 主要设备： 电子万能实验机 一. 低碳钢拉伸的力学性质： 消除尺寸效应： P ?l O 拉伸图： 与试件的尺寸有关； O 应力-应变曲线 与试件的尺寸无关； （? - ? 曲线） O b 1、弹性阶段ob： a — 比例极限 — 弹性极限 1）oa段： 直线； 线弹性阶段 2）ab段： 曲线 在本阶段产生的变形都是弹性变形 c d e 2、屈服阶段bc: — 屈服极限 应变增加，应力基本不变 塑性变形： 当应力达到屈服极限时，构件就会产生明显的塑性变形， 屈服极限是反映材料强度的一个重要指标 滑移线 E是反映材料抵抗弹性变形的重要指标 b O a 3、强化阶段cd： d c e — 强度极限 抵抗变形能力有所恢复 塑性变形 弹性变形 加工硬化 O σ ε Loading Residual (plastic) strin Reloading Elastic recovery α Unloading α Unloading Loading 4、局部变形阶段de b O a d c e 颈缩 P P Neck 当应力达到强度极限时，构件就会产生明显的颈缩而迅速破坏，所以强度极限是反映材料强度的又一重要指标。 二、反映材料塑性的指标： 1、延伸率： 塑性材料 脆性材料 2、截面收缩率： a’ d e O c 总结： 1、反映材料抵抗弹性变形性质： 2、反映材料强度： 3、反映材料塑性性质： 共有三类指标： 三、其它塑性材料拉伸的力学性质： σ ε A 0.2% offset σP 0.2 塑性材料 有明显屈服阶段的塑性材料 无明显屈服阶段的塑性材料 四、铸铁拉伸的力学性质： 2、脆性材料： 没有明显的屈服阶段 反映其强度的指标只有： 1、没有明显的直线阶段： 用割线的斜率代替E §2-4 材料压缩时的机械性能 Tension Compression 一、低碳钢压缩： 1、压缩时的 和 与拉伸 基本相同； 2、经过屈服阶段后曲线上扬 3、低碳钢没有抗压强度 二、铸铁压缩： 1、最终将沿着与轴向成45-55度的斜截面破坏； 2、其抗压强度远大于抗拉强度 3、脆性材料适于做受压构件 4、塑性材料适于做受拉构件 作业： P56-2-14 P56-2-16