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专题05 数量和位置变化第01期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析.doc
【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编(江苏特刊)第一期】
专题05 数量和位置变化
一、单选题
1.(连云港东海县二模)如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
故选:A.
2.(东海县一模)如图,把一块含有30°角(A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果1=40°,那么AFE=( )
A. 10° B. 20° C. 40° D. 50°
【答案】A
【解析】如图:
因为四边形CDEF为矩形,
EF∥DC,
AGE=∠1=40°,
AGE为△AGF的外角,且A=30°,
AFE=∠AGE?∠A=10°.
故选A.
点睛:由四边形CDEF为矩形,得到EF与DC平行,利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数,根据AGE为三角形AGF的外角,利用外角性质求出AFE的度数即可.
3.(洪泽县一模)由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则在以下视图中,与其它三个形状都不同的是( )
A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图
【答案】B
【解析】试题解析:主视图、左视图、右视图都为:
俯视图为:,
故选B.
4.(扬州江都区二模)如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为( )
A. B. C. D.
【答案】A
,
a、h、l都是固定的常数,
自变量x的系数是固定值,
这个函数图象肯定是一次函数图象,即是直线;
影长将随着离灯光越来越近而越来越短,到灯下的时候,将是一个点,进而随着离灯光的越来越远而影长将变大.
故选A.
5.(无锡梁溪区一模)如图,在Rt△ABC中,ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DEBC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是(?? )
A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ
【答案】B
【解析】如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于点P,此时PA+PD最小.作DMBC交AC于M,交PA于N;
ACB=∠DEB=90°,DE∥AC.
∵AD=DB,CE=EB,DE=AC=CA′.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
∵DE∥CA′,=.
∴△DNQ≌△CPQ,NQ=PQ.
∵AN=NP,AQ=3PQ.
故选B.
点睛:本题考查轴对称最短问题、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是利用对称找到点P位置,熟练掌握平行线的性质.
6.(徐州二模)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm
【答案】A
【解析】试题分析:先证明EG是△DCH的中位线,继而得出DG=HG,然后证明△ADGAHG,得出BAH=∠HAG=∠DAG=30°,在Rt△ABH中,可求出AB,也即是CD的长.
由折叠的性质可得:AGH=∠ABH=90°,
AGH=∠AGD=90°,
在△AGH和△AGD中,
,
ADG≌△AHG(SAS),
AD=AH,DAG=∠HAG,
由折叠的性质可得:BAH=∠HAG,
BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°,
在Rt△ABH中,AH=AD=4,BAH=30°,
HB=2,AB=2,
CD=AB=2.
故选:B.
点评:本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理,解答本题的关键是判断出BAH=∠HAG=∠DAG=30°,注意熟练掌握翻折变换的性质.
7.(苏州高新区模拟)如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB=4,DAB=60°,将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径总长度为( )
A. B. C. D.
【答案】D
由题意可知=,DOA2=120°,DO=4,
所以点A运动经过的路径的长度=,
故选D.
“点睛”本题考查菱形的性质、弧长公式等知识,解题的关键是正确画出图象,探究点A的运动轨迹,解题时注意正确运用弧长公式:(弧长为1,圆心角度数为n,圆半径为R
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