专题05 数量和位置变化第01期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析.doc

【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）第一期】 专题05 数量和位置变化 一、单选题 1．（连云港东海县二模）如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 故选：A. 2．（东海县一模）如图，把一块含有30°角（A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40°，那么AFE=（　　） A. 10° B. 20° C. 40° D. 50° 【答案】A 【解析】如图： 因为四边形CDEF为矩形， EF∥DC， AGE=∠1=40°， AGE为△AGF的外角,且A=30°， AFE=∠AGE?∠A=10°. 故选A. 点睛：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数，根据AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出AFE的度数即可． 3．（洪泽县一模）由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则在以下视图中，与其它三个形状都不同的是（　　） A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 【答案】B 【解析】试题解析：主视图、左视图、右视图都为： 俯视图为：， 故选B． 4．（扬州江都区二模）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为( ) A. B. C. D. 【答案】A ， a、h、l都是固定的常数， 自变量x的系数是固定值， 这个函数图象肯定是一次函数图象，即是直线； 影长将随着离灯光越来越近而越来越短，到灯下的时候，将是一个点，进而随着离灯光的越来越远而影长将变大． 故选A． 5．（无锡梁溪区一模）如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DEBC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（?? ） A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ 【答案】B 【解析】如图，作点A关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于点P，此时PA+PD最小．作DMBC交AC于M，交PA于N； ACB=∠DEB=90°，DE∥AC. ∵AD=DB，CE=EB，DE=AC=CA′.[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∵DE∥CA′，=. ∴△DNQ≌△CPQ，NQ=PQ. ∵AN=NP，AQ=3PQ． 故选B． 点睛：本题考查轴对称最短问题、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是利用对称找到点P位置，熟练掌握平行线的性质. 6．（徐州二模）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ） A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 【答案】A 【解析】试题分析：先证明EG是△DCH的中位线，继而得出DG=HG，然后证明△ADGAHG，得出BAH=∠HAG=∠DAG=30°，在Rt△ABH中，可求出AB，也即是CD的长． 由折叠的性质可得：AGH=∠ABH=90°， AGH=∠AGD=90°， 在△AGH和△AGD中， ， ADG≌△AHG（SAS）， AD=AH，DAG=∠HAG， 由折叠的性质可得：BAH=∠HAG， BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°， 在Rt△ABH中，AH=AD=4，BAH=30°， HB=2，AB=2， CD=AB=2． 故选：B． 点评：本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理，解答本题的关键是判断出BAH=∠HAG=∠DAG=30°，注意熟练掌握翻折变换的性质． 7．（苏州高新区模拟）如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，DAB＝60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( ) A. B. C. D. 【答案】D 由题意可知=，DOA2=120°，DO=4， 所以点A运动经过的路径的长度=， 故选D. “点睛”本题考查菱形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是正确画出图象，探究点A的运动轨迹，解题时注意正确运用弧长公式：（弧长为1，圆心角度数为n，圆半径为R