专题05 数量和位置变化第01期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析.doc

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【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编(江苏特刊)第一期】 专题05 数量和位置变化 一、单选题 1.(连云港东海县二模)如图已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为(  ) A. B. C. D. 【答案】A 故选:A. 2.(东海县一模)如图,把一块含有30°角(A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处,桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F,如果1=40°,那么AFE=(  ) A. 10° B. 20° C. 40° D. 50° 【答案】A 【解析】如图: 因为四边形CDEF为矩形, EF∥DC, AGE=∠1=40°, AGE为△AGF的外角,且A=30°, AFE=∠AGE?∠A=10°. 故选A. 点睛:由四边形CDEF为矩形,得到EF与DC平行,利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数,根据AGE为三角形AGF的外角,利用外角性质求出AFE的度数即可. 3.(洪泽县一模)由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则在以下视图中,与其它三个形状都不同的是(  ) A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 右视图 【答案】B 【解析】试题解析:主视图、左视图、右视图都为: 俯视图为:, 故选B. 4.(扬州江都区二模)如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为( ) A. B. C. D. 【答案】A , a、h、l都是固定的常数, 自变量x的系数是固定值, 这个函数图象肯定是一次函数图象,即是直线; 影长将随着离灯光越来越近而越来越短,到灯下的时候,将是一个点,进而随着离灯光的越来越远而影长将变大. 故选A. 5.(无锡梁溪区一模)如图,在Rt△ABC中,ACB=90°,点D是AB边的中点,过D作DEBC于点E,点P是边BC上的一个动点,AP与CD相交于点Q.当AP+PD的值最小时,AQ与PQ之间的数量关系是(?? ) A. AQ=PQ B. AQ=3PQ C. AQ=PQ D. AQ=4PQ 【答案】B 【解析】如图,作点A关于BC的对称点A′,连接A′D交BC于点P,此时PA+PD最小.作DMBC交AC于M,交PA于N; ACB=∠DEB=90°,DE∥AC. ∵AD=DB,CE=EB,DE=AC=CA′.[来源:学_科_网Z_X_X_K] ∵DE∥CA′,=. ∴△DNQ≌△CPQ,NQ=PQ. ∵AN=NP,AQ=3PQ. 故选B. 点睛:本题考查轴对称最短问题、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识,解题的关键是利用对称找到点P位置,熟练掌握平行线的性质. 6.(徐州二模)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH.若HG的延长线恰好经过点D,则CD的长为( ) A. 2cm B. cm C. 4cm D. cm 【答案】A 【解析】试题分析:先证明EG是△DCH的中位线,继而得出DG=HG,然后证明△ADGAHG,得出BAH=∠HAG=∠DAG=30°,在Rt△ABH中,可求出AB,也即是CD的长. 由折叠的性质可得:AGH=∠ABH=90°, AGH=∠AGD=90°, 在△AGH和△AGD中, , ADG≌△AHG(SAS), AD=AH,DAG=∠HAG, 由折叠的性质可得:BAH=∠HAG, BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°, 在Rt△ABH中,AH=AD=4,BAH=30°, HB=2,AB=2, CD=AB=2. 故选:B. 点评:本题考查了翻折变换、三角形的中位线定理,解答本题的关键是判断出BAH=∠HAG=∠DAG=30°,注意熟练掌握翻折变换的性质. 7.(苏州高新区模拟)如图,菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合),AB=4,DAB=60°,将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动,从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止,点A运动经过的路径总长度为( ) A. B. C. D. 【答案】D 由题意可知=,DOA2=120°,DO=4, 所以点A运动经过的路径的长度=, 故选D. “点睛”本题考查菱形的性质、弧长公式等知识,解题的关键是正确画出图象,探究点A的运动轨迹,解题时注意正确运用弧长公式:(弧长为1,圆心角度数为n,圆半径为R

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