人教版数学第十二册第六单元数学广角鸡兔同笼教案.docVIP

六年级数学公开课教案 授课人：程根旺 课题：数学广角―――“鸡兔同笼”问题 教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，掌握用拼图法、列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼的题。2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会代数法解鸡兔同笼问题的一般性。　3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。教学难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。教学过程：一、 情境引入师：同学们，今天上课前先给大家讲一个故事，从前有一个老猎人，进山打了几只山鸡和野兔，高高兴兴往家走，刚到村口，围上来一群孩子，“老爷爷，您能给我们几根漂亮的羽毛吗?”老爷爷捋了捋胡子,笑眯眯地说:“孩子们，要给你们羽毛可以，可是我这里有一道题目，猜出来的孩子可以拿到羽毛，你们说好吗？”孩子们马上说：“好啊，好啊，老爷爷您快点出题吧。”同学们，你们想知道老爷爷出的是一道怎样的题吗？（课件出示题目，题略）生：……师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。我们把数字换小一点，便于大家思考。师：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？师：大家能不能用学具袋里的学具，想办法找到解决这一问题的办法，待会儿告诉大家！小组活动：同时课件出示小组活动提示： 1、拼图法：用8个圆片（代表8只鸡和兔）和26个小条（代表鸡和兔的26只脚），拼一拼，看有几只鸡和兔！2、列表法：……师：哪些小组是用拼图法来研究的？……上来给大家演示一下，你们是怎样拼的。　　（学生演示，注意要求学生详细说出拼的过程：第一种拼法：先每个动物安上2只脚，还剩下10只脚。再把10只脚，2只、2只地加上去，这样可以加5次，这就知道了有5只兔，鹤鸡有3只。第二种拼法：先每只动物安上4只脚，这样就多出了6只脚，只能再从前面的2只、2只地拿掉。要拿3次，这样就知道了有3只鸡，5只兔。）师：哪个小组是用列表法来研究的？上来也给大家介绍介绍。生：……师：你们一共试了几次？在列表中还有什么发现吗？生：每多一只兔，就多2只脚。二、 尝试、探究师：大家刚才用列表法和拼图法，基本解决了这个问题，能不能用列式的方法来解决呢？可以先看一看课本113到114页，再小组讨论讨论。（学生先看课本，再小组讨论）师：哪个小组先来讲一讲，你们是怎样思考的，是怎样列式的。生：假设全部是鸡，那样只有16只脚，这样就少了10只脚。这少的10只脚应该是兔的。每只兔应该还加2只，这样就知道，有5只兔。师：这种思考方法和我们刚才的拼图法，有无联系之处？生：有。……师：大家说得好，我们把这种方法称为“假设法”。大家还有其它的解决办法吗？生：我们是用方程来解决的。（学生上讲台讲解列方程的思路和解方程的过程）生：设兔有X只，那么鸡就有（8－X）只。 这样，4X＋2（8－X）=26……师：大家今天表现的真不错，一个问题就想出了这样多的方法来解决。大家对刚才的方法还有什么问题吗？生：数学大了，怎样拼图？怎样列表？（用假设法或方程来解决）三、 巩固练习师：好，我们就来一起用自己喜欢的方法，解决我国古代的“鸡兔同笼”问题吧！（出示题）　　（学生小组或独立完成，点学生上黑板演示，并进行讲解思考过程）师：大家想知道我们的祖先是怎样解决这一个问题的吗？请大家看课本114页的阅读资料师：看后，有什么不明白的吗？……师：这一办法人们称为“抬腿法”，也称“减半法”，这一方法令古今中外的数学家赞叹不己。师：其实，生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题。请看：（做一做2）全班有38人去划船，租了8条船。每条大船坐8人，每条小船坐6人，恰好每条船上都坐满。问有几条大船，几条小船？师：这道题用“鸡兔同笼”的方法去解决，把什么看作“鸡”，什么看作“兔”，什么看作“脚”呢？学生发言。四、 课堂小结1、 这节课有什么收获？2、 还有什么问题吗？《鸡兔同笼》教学反思《鸡兔同笼》问题有一定的难度，课前我对我班的学生进行了估计。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题，但对于多数的学生来说，学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以在这节课当中，我决定主要借助教师引导探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。　　《鸡兔同笼》本来就是很抽象的课程，估计学习《鸡兔同笼》可能会有一定的难度。所以也只能按照课本那样的列表法，再配合假设法、方程。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路：　　（1）鸡兔同笼，有2只鸡，3只兔子，问鸡、兔共有多少只脚？多少