人教课标版数学第二十章数据的分析..中位数和众数第二课时教案.docVIP

第二十章　数据的分析 教案示例: 中位数和众数（第二课时） 　　一、教学目标： 　　1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表． 　　2.通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异． 　　3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题． 　　二、重点、难点和突破难点的方法 　　1.重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异． 　　2.难点：灵活运用这三个数据代表解决问题． 　　三、教学过程： 　　首先应复习平均数、众数和中位数的定义，将这三者进行比较，归纳三者的各自特点，以保证学生在应用过程中不致盲目乱用．可以通过具体问题来进行比较： 　　以下是这三个数据代表的异同： 　　平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量．平均数是应用较多的一种量．另外要注意： 　　平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大． 　　众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响． 　　平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动． 　　中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 　　实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位． 　　四、例习题的分析： 　　例题6中第一问是在巩固平均数定义、中位数定义和众数的定义．可以引导学生从问题中词语特点分析它们分别指哪个数据代表，教师也可以顺便加一个发散性问题，一般地哪些词语是指平均数、中位数和众数呢？ 　　例题6中的第二问学生一般不易想到，教师要将“较高目标”衡量标准引向三个数据代表身上，这样学生就不难回答了． 　　第三问要抓住一半左右应与哪个数据代表的意义相符这个问题．即要很好的回答第三问，学生头脑必须很清楚平均数、中位数、众数的特点． 　　教材P133例6的意图： 　　①这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例．教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习． 　　②从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同． 　　③由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题． 　　④本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的． 　　补充例题：