专题13 操作性问题第02期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析.docVIP

【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）第二期】 专题13 操作性问题 一、单选题 1．（苏州模拟）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 则建筑物MN的高度等于8(+1)m； 故选A. 点睛：本题是解直角三角形的应用，考查了仰角和俯角的问题，要明确哪个角是仰角，哪个角是俯角，知道仰角是向上看的视线与水平线的夹角，俯角是向下看的视线与水平线的夹角，并与三角函数相结合求边的长. 2．（扬州一模）一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C．D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝x cm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　） A. 30cm B. 25cm C. 20cm D. 15cm 【答案】C 点睛：考查函二次函数的最值、等腰直角三角形及正方形的性质，同时还考查了考查运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力．属于基础题． 3．（海安县调研）如图所示，已知△ABC(AC＜AB＜BC)，用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由点P在BC上可知，PB+PC=BC，要使PA+PC=BC，则需PA=PB， 点P应该在AB的垂直平分线上， 点P应是AB的垂直平分线与BC的交点. 故选D. 二、填空题 4．（兴化市顾庄学区一模）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上），为了测量B、C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地间的距离为_____m． 【答案】 故答案为：. 5．（兴化一模）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1=_____． 【答案】105° 【解析】试题解析：给图中角标上序号，如图所示． 2+∠3+45°=180°，2=30°， 3=180°﹣30°﹣45°=105°， 1=∠3=105°． 故答案为：105°． 6．（海安县调研）如图，直角三角形纸片ABC，AC边长为10cm，现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条，若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形，那么BC的长度是______cm． 【答案】20 【解析】试题解析：如图所示： 由题意可知： 即 解得： 故答案为： 7．（扬州一模）如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为_____．（结果保留π） 【答案】 点睛：本题考查了正多边形与圆，弧长的计算，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 8．（南京月考）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为_____． 【答案】（6，2）． 因此圆心坐标为（6，2）． 故答案是：(6,2). 9．（江阴调研）一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____ cm． 【答案】20 【解析】分析：根据圆柱体包装盒，高40cm，纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满，可得出BF，AB的长度，由勾股定理得到AF的长度，即可得到结果． 详解：根据包贴方法可得展开图如下：过点F作FEBC于E， 纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满， 圆柱体的高40cm， FB=cm，AB=20， 在Rt△ABF中，AF=， DF=2AF=， AD=AF+DF=． 点睛：本题主要考查了平面展开图形的运用．关键是明确立体图形与其平面展开图形之间的数量关系，充分运用勾股定理及三角函数的定义解题． 10．（苏州吴中区一模）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 ． 【答案】20 cm 【解析】 考点：（1）、平面展开（最短路径问题）；（2）、轴对称的应用（最短路径问题）；（3）、线段的性质；（4）、勾股定理． 三、解答题 11．（常州天宁区调研