专题13 操作性问题第02期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析同名5760.docVIP

专题13 操作性问题第02期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析同名5760.doc

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专题13 操作性问题第02期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析同名5760.doc

【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编(江苏特刊)第二期】 专题13 操作性问题 一、单选题 1.(苏州模拟)如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于( ) A. B. C. D. 【答案】A 则建筑物MN的高度等于8(+1)m; 故选A. 点睛:本题是解直角三角形的应用,考查了仰角和俯角的问题,要明确哪个角是仰角,哪个角是俯角,知道仰角是向上看的视线与水平线的夹角,俯角是向下看的视线与水平线的夹角,并与三角函数相结合求边的长. 2.(扬州一模)一种包装盒的设计方法如图所示,ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C.D四点重合于图中的点O,形成一个底面为正方形的长方体包装盒,设BE=CF=x cm,要使包装盒的侧面积最大,则x应取(  ) A. 30cm B. 25cm C. 20cm D. 15cm 【答案】C 点睛:考查函二次函数的最值、等腰直角三角形及正方形的性质,同时还考查了考查运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力.属于基础题. 3.(海安县调研)如图所示,已知△ABC(AC<AB<BC),用尺规在线段BC上确定一点P,使得PA+PC=BC,则符合要求的作图痕迹是(  ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由点P在BC上可知,PB+PC=BC,要使PA+PC=BC,则需PA=PB, 点P应该在AB的垂直平分线上, 点P应是AB的垂直平分线与BC的交点. 故选D. 二、填空题 4.(兴化市顾庄学区一模)如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),为了测量B、C两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的俯角为30°,则BC两地间的距离为_____m. 【答案】 故答案为:. 5.(兴化一模)如果将一副三角板按如图方式叠放,那么1=_____. 【答案】105° 【解析】试题解析:给图中角标上序号,如图所示. 2+∠3+45°=180°,2=30°, 3=180°﹣30°﹣45°=105°, 1=∠3=105°. 故答案为:105°. 6.(海安县调研)如图,直角三角形纸片ABC,AC边长为10cm,现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条,若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形,那么BC的长度是______cm. 【答案】20 【解析】试题解析:如图所示: 由题意可知: 即 解得: 故答案为: 7.(扬州一模)如图,正五边形ABCDE的边长为2,分别以点C、D为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点F,则弧BF的长为_____.(结果保留π) 【答案】 点睛:本题考查了正多边形与圆,弧长的计算,等边三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键. 8.(南京月考)如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为_____. 【答案】(6,2). 因此圆心坐标为(6,2). 故答案是:(6,2). 9.(江阴调研)一个圆柱体包装盒,高40cm,底面周长20cm.现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD(如图1),然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满,则所需的纸带AD的长度为_____ cm. 【答案】20 【解析】分析:根据圆柱体包装盒,高40cm,纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满,可得出BF,AB的长度,由勾股定理得到AF的长度,即可得到结果. 详解:根据包贴方法可得展开图如下:过点F作FEBC于E, 纸带在侧面缠绕四圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满, 圆柱体的高40cm, FB=cm,AB=20, 在Rt△ABF中,AF=, DF=2AF=, AD=AF+DF=. 点睛:本题主要考查了平面展开图形的运用.关键是明确立体图形与其平面展开图形之间的数量关系,充分运用勾股定理及三角函数的定义解题. 10.(苏州吴中区一模)如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为 . 【答案】20 cm 【解析】 考点:(1)、平面展开(最短路径问题);(2)、轴对称的应用(最短路径问题);(3)、线段的性质;(4)、勾股定理. 三、解答题 11.(常州天宁区调研

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