专题15 应用题第02期决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊解析同名5766.docVIP

【决胜2018年中考全国名校试题数学分项汇编（江苏特刊）第二期】 专题15 应用题 一、填空题 1．（盐城一模）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套.已知 2 套文具和 3 套 图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则 1 套文具和 1 套图书需__________元． 【答案】44 【解析】解：设1套文具x元，1套图书y元，根据题意得： ，+②，得：5x+5y=220，x+y=44．故答案为：44． 点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 2．（南京玄武区测试一）某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1 200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________． 【答案】 点睛：本题考查了分式方程的应用,应用题中一般有三个量,求一个量,明显的有一个量,一定是根据另一量来列等量关系的.本题考查分式方程的应用,分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键. 3．（无锡月考）某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利______%。 【答案】40 【解析】设按标价打七折出售，设可获利x，再设成本为a元，根据题意，得 ，解得：x=0.4=40%，即按标价打七折出售，可获利40%；故答案是40。 4．（南京月考）如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)． 【答案】1 答：AB的长为1米； 二、解答题 5．（江阴调研）某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350﹣10a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？ 【答案】26元或30元 【解析】分析：首先根据总利润＝单件利润×数量列出方程，从而求出方程的解得出答案. 详解：解：依题意有（a﹣21）（350﹣10a）=450， a2﹣56a+780=0，　　　　　解得：a1=26，a2=30． 答：每件商品的售价为26元或30元． 点睛：本题主要考查的就是一元二次方程在商品销售问题中的应用，属于基础题型.解决本题的关键就是根据题意列出方程. 6．（南京月考）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率． 【答案】20% 【解析】试题分析：设这个增长率为x． 依题意得：20（1+x）2﹣20（1+x）=4.8， 解得 x1=0.2，x2=﹣1.2（不合题意，舍去）． 0. 2=20%． 答：这个增长率是20%． 考点：一元二次方程的应用． 7．（玄武区测试一）甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系． （1）分别求出图中线段AB、图中抛物线所表示的函数表达式； （2）当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？ 【答案】（1）y2＝―0.4(x―75)2＋2250；（2）当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元． 根据题意，当x＝0时，y1＝120；当x＝80时，y1＝72． 所以，解得 所以，y1与x之间的函数表达式为y1＝－0.6x＋120． 设y2与x之间的函数表达式为y2＝a(x―75)2＋2250， 当x＝0时，y2＝0，解得a＝―0.4． 所以，y2与x之间的函数表达式为y2＝―0.4(x―75)2＋2250． （2）解：设甲、乙两公司的销售总利润的差为w（元）． 当0＜x≤80时， w＝（y1－40）x―y2＝ (－0.6x＋120―40)x－[(－0.4(x―75)2＋2250］ ＝－0.2x2＋20x＝－0.2(x－50)2＋500． －0.2＜0，0＜x≤80 当x＝50时， w有最大值，最大值为500． 当80＜x≤84时， w＝(72―40)x―[―0.4(x―75)2＋2250］＝0.4x2―28x， 当80＜x≤84时，w随x的增大而增大， 当x＝84时， 有最大值，最大值为470.4． 综上所述，当销售量为50千克时，甲乙两公司获得的利润的差最大，最大是500元． 点睛：本题考查了一次函数和二次函数的