14[1]12幂的乘方(人教版八年级数学上册).ppt

14.1.2幂的乘方 源汇区空冢郭乡中 师淑梅 * * 活动1 知识回顾 同底数幂的乘法法则 am · an = am+n (m、n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （1） （3） （5） （6） （2） （4） 计算： 1、 下面式子分别表示什么意义？ 活动2 (32)3 (42)4 (a2)5 (am)3 上面四个式子的底数分别 是 、 、 、 . 32 a2 am 42 ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数） 3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 6 6 3m 活动3 (4) …… …… amn n 个 相乘 n个m相加 (32)3= × × =(3)( ) (a2)3= × × =(a)( ) (am)3= × × =(a)( ) 32 32 32 a2 a2 a2 am am am 对于任意底数a与任意正整数m,n, (am)n=amnmn都是正整数 即： 幂的乘方，底数不变，指数相乘 (1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (am)2 (4) -(x4)3 下列各式对吗？请说出你的观点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ) × × × × 活动4 练一练 幂的乘方法则(重点) 例 2：计算： (1)(x2)3； (3)(a3)2－(a2)3; (2)－(x9)8； (4)(a2)3·a5. 思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号． 计算 (1) (xn)5 (2)(24)3 (3) [(xy)3] 3m+1 (4) [(x+y)3 ] 2 解：（1） (xn)5 = x5n （2） (24)3 =24×3=212 （3） [ (xy)3 ]3m+1 = (xy)3 ·(3m+1) =(xy)9m+3 （4） [(x+y)3 ] 2 =(x+y)3×2=(x+y)6 公式中的底数a和指数n都可以 变形为：单独的数字、字母、整式 活动5 活动6 探究 1、【（32）3】4 2、【（a3）4】3 解：1、 【（32）3】4 =（32×3）4 =32×3×4 =324 2、 【（a3）4】3 =（a3×4）3 =a3×4×3 =a36 则【（am）n】p = amnp 变式1： 幂的乘方法则的变式 活动7 探究: 2、(x6)2= (x2)6= 填空： 1、(103)4= (104)3= 1012 1012 x12 x12 (103)4=(104)3 (x6)2=(x2)6 变式2： 已知,44×83=2x,求x的值. 活动8 变式3： 解：44×83=（22）4×（23）3 =28×29 =217 ∴2x=217 ∴x=1