43正比例函数的图象.ppt

* 1、通过画图，知道正比例函数的图象是一条直线 2、会熟练作出正比例函数的图象，并能根据图象归纳出正比例函数的性质。 3、知道正比例函数的关系式与图象的一一对应关系。 温故知新 一般地，形如 y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 问题引入 1、什么叫做函数的图象？ 2、如何画正比例函数的图象？ -4 -2 0 2 4 y … 2 1 0 -1 -2 … x … … 探究活动一 画出正比例函数 y=2x 的图象 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点 把这些点依次连接起来，得到 y=2x 的图象 y -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 y=2x x y -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 y=2x x 问题： 1、在所画的图象上任取两个点，找出它们的横坐标和纵坐标，如何验证它们是否满足关系式y=2x？正比例函数y=2x的图象上任意一点（x,y)都满足关系式y=2x吗？ 2、满足关系式y=2x的x，y的所对应的点（x,y)都在正比例函数y=2x的图象上吗？ 3、正比例函数图象是什么形状？ 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图像是 它一定经过点 和 . 1 y x o 当k0时，它的图像 经过第一、三象限，且y的值随x值的增大而增大。 在同一直角坐标系内画下列正比例函数的图象： 3 3 1 探究活动二 问题：这三个正比例函数的关系式有什么共同特征？它们的图象又有什么共同特征？ 1 y x o 当k0时，它的图像经过第二、四像限，且y的值随x值的增大而减小。 在同一直角坐标系内画下列正比例函数的图象： 问题：这三个正比例函数的关系式有什么共同特征？它们的图象又有什么共同特征？ (1) 当k0时，正比例函数的图像经过第一、三象限，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。 (2) 当k0时，正比例函数的图像经过第二、四象限， 自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。 O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 x y 1.(1)正比例函数 y=－7x 在 象限 ，它一定经过点 （ ） 和 （1， ） . (2)函数 y=4x 经过 象限，y 随 x 的减小而 . 反馈1 2.由函数解析式，判断下列函数经过哪些象限，并说出函数的变化情况 3.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m=1 B.m＞1 C.m＜1 D.m≥1 4.下列哪些点在正比例函数y=-5x的图象上，为什么？ （1,5) (-1,5) (0.5, -2.5) (-5,1) x y 0 1 1 当 |k| 越大时，图像越靠近y轴 当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称 合作学习 反馈2 1. 如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经二、四象限，求a的取值范围。 2.已知正比例函数y=(m+1)xm2 ，它的图像经过第几象限？ 3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1x2时， y1y2,则k的取值范围是 （ ） A.k2 B.k2 C.k=2 D.无法确定 归纳总结 正 比 例 函 数 定义 图像 性 质 k0 k0 图像经过一、三象限 Y随着X的增大而增大 图像经过二、四象限 Y随着X的增大而减少 是经过原点和(1,k)点的一条直线 。 Y=kx(k≠0) 当堂检测 1.某函数具有下面的性质： （1）它的图象是经过原点的一条直线. （2）y随x增大反而减小. 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，并画出它的图象。 2.已知:正比例函数y= (k-2)x 的图像经过第一、三象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限？ 3.如果