青岛版六年级上册数学分数乘分数.doc

分数乘分数 教学内容：青岛版小学数学六年级上册6页——9页信息窗2第一课时 教学目标： 1．通过例题的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计算方法。 2．在探究活动中，学生能灵活运用已有知识和经验，主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，渗透数形结合的数学思想，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。 3. 结合具体情境，正确解决实际问题，体会一个数乘分数在实际生活中的应用。 4.通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 教学重难点 教学重点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：正确理解一个数乘分数的意义。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：长条纸、彩笔、尺子 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 同学们，天气渐渐转凉了！有个小朋友在课外手工小组学会了编织，而且还是班里的手工编织能手。现在想织一条围巾送给伟大的母亲，（课件出示信息窗2情境图。） 根据这个信息，你能提出什么数学问题？ 预设： 1.若学生提出用分数加减法解决的问题，明确这是以前学过的内容，适当引导学生提出用乘法解决的问题。 2.若先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，及时引导：如果织的时间不够一小时呢？ 师抛出问题：王芳 小时能织多少米？ 小时又能织多少米？ 解决上述两个问题，学生不难列式： 引导：该算式与我们以前学过的有什么不同？（生：分数乘分数） 今天我们就一起来探究分数乘分数的相关知识。（板书：分数乘分数） 二、自主学习，小组探究。 同学们，我们上节课学习了分数乘整数及整数乘分数的意义和计算方法，现在请大家想一想，分数乘分数又有什么意义？又该怎样计算呢？ 探究提示：先研究 ●怎样涂出长方形纸片的 ？（可先折再涂） ●涂出的部分又表示什么？ ●怎样涂出 的 ？（结合题目信息说说表示的含义） 小组自主探究，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。 三、汇报交流，评价质疑 1. 表示什么？ （1）师：哪一组同学愿意把你们的收获和大家一起分享？ 寻找不同的小组进行交流汇报。汇报时，让学生充分交流自己的想法。 引导学生交流1：长方形纸片的 是怎样涂的。 教师质疑：结合题目信息，涂出的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出：表示每小时能织 米 引导学生交流1：怎样涂出 的 ？ 教师质疑：结合题目信息，涂出的 的 ，又表示什么呢？ 学生不难得出： 小时织的围巾的长度。 综上分析，我们又能得到什么结论呢？鼓励学生大胆表达，教师适时点拨。 教师小结：求 小时能织围巾多少米，就是求 的 是多少。这也是我们这节课研究的一个重点，即一个分数乘另一个分数表示求这个分数的几分之几是多少。 再次利用一张空白纸，学生独立表示出 的 。适当要求学生上台展示，并表述出完整的操作过程和分析思路，加深学生印象，帮助学生理解。（课件出示并板书） 教师根据学生的方法以课件演示，再次让学生加深印象，熟悉操作过程和分析思路。 在学生充分理解基础上，鼓励学生尝试回答 表示的含义，教师适时点评。 师再次总结强调： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。所以 就表示求 的 是多少。 （2） 又表示什么呢？ 鼓励学生借助上述方法进行探究 表示的意义。 个别同学上台演示操作过程，并尝试表达，教师适当点评补充。（课件出示并板书） 教师小结： 小时织的米数就是1小时所织米数的 ，也就是 米的 。 所以 表示求 的 是多少。 （3）王芳 小时织了多少米？怎样列式？算式表示什么意义？ 学生独立列式后，并指名回答式子意义（不再借助纸条，大胆想象），集体点评。 （4）归纳总结 引导学生总结，分数乘分数的意义：一个分数和另一个分数相乘，可以看作是求这个分数的几分之几是多少。 提问1：上节课探究的分数乘整数的意义又是什么呢？ 点名回答，集体点评。 师小结：分数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，即求几个相同加数和的简便运算。 提问2：整数乘分数又表示什么呢？ 点名回答，集体点评。 师小结：整数乘分数则表示求这个数的几分之几是多少 教师提问：刚才我们一起研究了分数乘分数的意义，结合上节课学习的整数乘分数的意义，你有什么想说的吗？ （这两种可归为一类，即一个数乘分数的意义，一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少） 师总结：一个数和分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。上述方法其实是借助图形来研究代数式子表示的含义，这是“数形结合”思想的重要体现，这种思想在数