中学代数研究模拟试题和答案.doc

20 —20 学年上《初等代数研究》期末试卷Ｂ答案及评分标准 一、填空题（本大题共8题，每空3分，共24分） 1、；　　　2、；　　　　3、；　　　4、；　　　　5、4；　　 6、；　　　7、；　　　　8、 二、判断题（本大题共 5题，每小题2分，共10分） 1、╳；　　 2、√；　　 3、╳；　　 4、╳；　 5、√. 三、单项选择题（选择正确答案的字母填入括号，本大题共 5题，每小题 2 分，共 10 分） 1、Ｄ；　　2、Ｃ；　　3、Ａ；　　4、Ｄ；　 5、Ｂ. 四、解答题（本大题共 7 题，第1－5小题每题 6分，第6、7小题每题7分，共 44 分） 解：设，则有 　―――――――――――――――――2分 根据多项式关于它的根的分解式，可设 再由，得　―――――――――――――――――2分 所以 　―――――――――――――――――――2分 解： 　　　―――――――――――2分 　――――――――――――――――――――2分 　――――――――――――2分 或　 解：因为，所以有 　　 ――――――――――――――１分 于是 或 得 或　――――――――――――――――――――――２分 由于 ， 所以取　―――――――――――――――――1分 从而 　―――――――――――――――2分 解：不等式同解于不等式组 ――――――――――――――－2分 由（1）式，得，于是 由（2）式，得 由（3）式，得，于是或――――――――3分 所以不等式的解集为： 　―――――――――――――――――1分 解：令，则　―――――――――――――――――2分 　―――――――――2分 于是 　――――――――――――――――――――――2分 解：由，得　，两边平方整理得 　―――――――――――――――――――――――2分 两边再平方整理，得 ――――――――――――――――――――――2分 令，则 因 ， 所以 　―――――――――――――――――――――3分 解：利用换底公式，有 　――――――――――――――――－1分 方程组可写为　―――――2分 由（1）得　　　代入（2）式，得 解得（舍），　　或　―――――――――――――――――――－3分 所以方程组的解为 　――――――――――――――――――――――1分 五、证明题（本大题共2题，每小题6分，共12分） 证明：（1）　 　　（2）　　　 　　　　　　 ―――――――――――3分　　　　　　　　　　――――――――――3分 ２、证明：设，则有 ――――――――――――――――2分 解得 　　　　―――――――――――――――――――――３分 所以 ―――――――――――――１分总黄酮 生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。 简介 　　近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有：（ 1 ） 抗炎症 （ 2 ） 抗过敏 （ 3 ） 抑制细菌 （ 4 ） 抑制寄生虫 （ 5 ） 抑制病毒 （ 6 ） 防治肝病 （ 7 ） 防治血管疾病 （ 8 ） 防治血管栓塞 （ 9 ） 防治心与脑血管疾病 （ 10 ） 抗肿瘤 （ 11 ） 抗化学毒物 等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。 　　近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 碧萝藏 -- （英文称 PYCNOGENOL ）在欧洲以不同的商品名实际行销应用 25 年之久，并被美国 FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 类维