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第三讲 通信原理 第十讲 通信基础教研室 潘若禹 办公室 3号实验楼324 电话 邮箱 panruoyu@xiyou.edu.cn 模拟信号的数字化传输系统框图如下： A/D变换的三个步骤：抽样、量化、编码 抽样的种类：理想抽样 自然抽样 平顶抽样 (1)理想抽样 它是指抽样用的脉冲为单位冲击脉冲序列。 (2)自然抽样——曲顶抽样 它是指抽样后的脉冲为幅度为1，宽度为 的周期矩形脉冲序列。 (3)平顶抽样——瞬时抽样 它是指抽样信号中的脉冲均具有相同的形状——顶部平坦的矩形脉冲,矩形脉冲的幅度值即为抽样的瞬时值。 调制过程—完成载波随基带信号变化的过程。 调制方式： A形式：模拟、数字 B载波选择：正弦波——连续调制 脉冲波——脉冲调制 脉冲调制：脉幅、脉宽、脉位调制 脉冲调制的分类：脉幅调制(PAM) 脉宽调制(PDM) 脉位调制(PPM) 抽样： 低通型信号的抽样定理 含义：一个频带限制在0到 以内的低通信号 ,如果以 的抽样速率进行均匀抽样,则 可以由抽样后的信号 完全地确定。而最小抽样速率 称奈奎斯特速率。这个最大抽样间隔 称奈奎斯特间隔。 例4.1 设有两个单频信号 , 试证明:当以 进行抽样时所得的两个抽样信号完全相同。 证：因为 ，故抽样间隔为 所以  4.1.3量化——使抽样后信号幅度取值离散化 模拟信号经过抽样后，虽然在时间上离散了,但是抽样值脉冲序列幅度取值是无限的，它仍然是模拟信号。 知识点：模拟信号 模拟信号:凡信号参量的取值是连续的或取无穷多个值的，且直接与消息相对应的信号。 量化 (1)含义: 对抽样信号幅值进行离散化处理的过程。 (2)量化的过程： 设x为量化器的输入,m为量化器的输出,输入的取值范围为[a,b]。为了量化,把a～b分为M个区间,且处于每个区间内的x值皆用其中值来代替。 即 (3)量化的物理过程 分层电平 重建(量化)电平 量化间隔 ?i 量化误差 定义为 量化区间的端点为 衡量量化性能好坏的最常用指标是量化信噪功率比( ),其中 表示 产生的功率, 表示由量化误差产生的功率, 越大,说明量化性能越好。 量化的分类——均匀量化、非均匀量化 1.均匀量化 量化间隔相等的量化称为均匀量化。 量化间隔Δi取决于输入信号的变化范围和量化电平数。若设输入信号的最小值和最大值分别用a和b表示,量化电平数为M,则量化间隔为Δi=Δ= (1)量化特性 量化特性是指量化器的输入、输出特性。 均匀量化的量化特性是等阶距的梯形曲线。左图为“中间上升”型量化器特性,其原点出现在阶梯函数上升部分中点；右图为“中间水平”型量化器特性,其原点出现在阶梯形函数水平部分中点。 (2)量化误差功率 量化误差是量化器输入、输出的差别,在不同的输入工作区,误差显示出两种不同的特性。 第一个工作区域是锯齿形特性的量化误差区,在这一区域内量化误差受量化间隔大小的制约,这个区域由量化器的动态范围确定,通常也称为量化区或线性工作区。量化器的正确运用是设法调节输入信号,使其动态范围与量化器的动态范围相匹配,可由增益控制系统来完成。  第二个工作区域为非量化误差区,这个区域的误差特性是线性增长的,这个区也称为过载区或饱和区。这种误差比量化误差大,对重建信号有很坏的影响。 量化误差功率应包括未过载噪声功率和过载量化功率两部分。 设输入模拟信号x的概率密度函数是 ,x的取值范围为(a,b),且设不会出现过载量化，则量化误差功率 为 其中,Q为量化电平数, 为第i个电平,可表示为