第3章 网孔分析法和节点分析法(新)课件.pptVIP

+ _ + _ 4Ω 2Ω 2Ω 4Ω 4V 2V 1 3 2 2、电压源设为节点电压 结点2方程 + _ 2Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2A 1A 2V ● 1 3 2 3、超级结点法 超级节点 超级结点KCL方程 补充方程 结点3 当电压源（独立源或受控源）接在两个非参考节点之间，则这两个非参考节点形成一个广义节点或超节点，此时可用KCL和KVL确定节点电压。 1 3 2 + _ 2Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2A 1A 2V ● 4、增加电流变量 i 节点1 补充方程 结点3 节点2 1 3 2 + _ 2Ω 4Ω 4Ω 2Ω 2A 1A 2V ● 5、参考节点的选择 节点1 结点3 节点2 1A 2Ω 2Ω 4Ω 2i0 ● ● i0 四.含受控源的结点分析法 对含有受控电源支路的电路，（1）把受控源看作独立电源；（2）将控制变量用结点电压来表示；（3）列方程，求解。 例 1 2 补充方程 1 3 2 4 2Ω + _ 8Ω 2Ω 4Ω 1A ● ● ib 2ua + _ ua + _ ub + _ 8ib 4Ω 作业3.7 提示： （1）受控源看作独立源； （2）结点3、4构成超级结点 只需列写方程，不需求解 ☆§3.3 回路分析法和割集分析法 1. 树的概念（tree） （1）电路的拓扑图 不考虑元件性质，仅用点和直线段表示电路结构的图。 （2）有向图 用箭头表示支路电流、支路电压参考方向的图。 * 第3章 网孔分析法和节点分析法 重点 熟练掌握电路方程的列写方法和计算 网孔分析法 节点分析法 ★★★ 第一章介绍的2b法，支路电流法和支路电压法可以解决任何线性电阻电路的分析问题。缺点是需要联立求解的方程数目太多，给“笔”算求解带来困难。 在第二章讨论了利用网络等效进行电阻电路分析，不用求解联立方程，就可以求得电路中的某些电压电流。 本章介绍利用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程的分析方法，可以进一步减少联立求解方程的数目，适合于求解稍微复杂一点的线性电阻电路，是“笔”算求解线性电阻电路最常用的分析方法。 引言 如用支路电流法分析电路，独立方程数为支路个数，电路方程数较多。 电路的网孔数必定小于支路个数，应用网孔分析法可以减少电路方程数。 设想在每个网孔内存在一假想的电流沿着构成该网孔的各支路循环流动，称此假想的电流为网孔电流。 图示电路中ia、ib、ic为网孔电流。它是一组能确定全部支路电流的独立电流变量。 §3.1 网孔电流法 (mesh current method) ia ib ic 1. 网孔电流 _ + + _ + _ i1 i3 i6 i2 i4 i5 2. 网孔电流具有以下令人感兴趣的特点 完备性 可以求出所有支路电流，或者说所有支路电流是网孔电流的线性组合。 支路电流 独立性 网孔电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，自动满足KCL。以网孔电流为未知量列方程来求解电路，只需对独立回路列写KVL方程。 i1 = ia i2 = ib i3 = ic i4 = ia- ic i5 = ib- ic i6 = ia- ib ia ib ic _ + + _ + _ i1 i3 i6 i2 i4 i5 i2R2＋ uS2－i6R6－i5R5 = 0 －uS1＋i1R1＋i5R5＋uS4＋i4R4 = 0 i6R6－uS3＋i3R3－i4R4－uS4 = 0 网孔① 网孔② 网孔③ 支路电流方程： 列写KVL方程： 把支路电流方程代入KVL方程─→网孔方程 ic ib ia + _ us1 + _ us2 + _ us4 + _ us3 R6 R2 R1 R5 R4 R3 i1 i2 i3 i6 i5 i4 3. 列写网孔方程 i1 = ia i2 = ib i3 = ic i4 = ia- ic i5 = ia- ib i6 = ic- ib 选取网孔电流参考方向 (R1+R4+R5) ia－R5 ib－R4 ic= uS1－uS4 －R4 ia－R6 ib+ (R3+R4+R6) ic = uS3+ uS4 －R5 ia + (R2+R5+R6) ib－R6 ic=－uS2 整理可得： 将网孔方程写成一般形式： R11 ia + R12 ib +R13 ic= uS11 R21 ia + R22 ib +R23 ic= uS22 R31 ia + R32 ib +R33 ic= uS33 + _ us1 + _ us2 + _ us4 + _ us3 R6 R2 R1 R5 R4 R3 i1 i2 i3 ic ib ia