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* 第三节 杨氏双缝干涉实验 英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学：三原色原理 材料力学：杨氏弹性模量 考古学：破译古埃及石碑上的文字 托马斯·杨（Thomas Young） 杨氏双缝干涉实验装置 1801年，杨氏巧妙地设计了一种把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光的波长，为光的波动学说的确立奠定了基础。 S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。 S d D x O P 干涉条纹 I 光强分布 同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发出的两列光波的叠加。 考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2 对称设置，且大小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等，即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为 而 代入，得 表明P点的光强I取决于两光波在该点的光程差或相位差。 P点光强有最大值， P点光强有最小值， 相位差介于两者之间时，P点光强在0和4I0之间。 P点合振动的光强得 ——P点处出现明条纹 ——P点处出现暗条纹 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值 即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小 P(x,y,D) z y o x 选用如图坐标来确定屏上的光强分布 由上面两式可求得 实际情况中， 若同时 则 于是有 当 亮纹 当 暗纹 干涉条纹强度分布曲线 屏幕上Z轴附近的干涉条纹由一系列平行等距的明暗直条纹组成，条纹的分布呈余弦变化规律，条纹的走向垂直于X轴方向。 相邻两个亮条纹或暗条纹间的距离为条纹间距 一般称到达屏上某点的两条相干光线间的夹角为相干光束的会聚角，记为 当 且 有 则 条纹间距正比于相干光的波长，反比于相干光束的会聚角 可利用此公式求波长 r2 r1 O P x d S2 S1 m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。 亮纹 任何两条相邻的明（或暗）条纹所对应的光程差之差一定等于一个波长值。 上式中的m为干涉条纹的级次。 干涉条纹在屏上的位置（级次）完全由光程差决定，当某一参量引起光程差的改变，则相应的干涉条纹就会发生移动。 暗纹 m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。 干涉条纹的特点 ( 干涉条纹是一组平行等间距的明、暗相间的直条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。 当D、λ一定时，e与d成反比，d越小，条纹分辨越清。 λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。 m1λ1=m2λ2 如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹—光谱。（在屏幕上x=0处各种波长的光程差均为零，各种波长的零级条纹发生重叠，形成白色明纹。） ①光源S位置改变： S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移； S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。 Δx=Dλ/d 讨论 （1）波长及装置结构变化时干涉条纹的移动和变化 ②双缝间距d改变： 当d增大时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 当d 减小时，e增大，条纹变稀疏。 举例：人眼对钠光（λ= 589.3nm）最敏感，能够分辨到e=0.065 mm ，若屏幕距双缝的距离为D = 800mm，则 ③双缝与屏幕间距D改变： 当D 减小时，e减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。 当D 增大时，e增大，条纹变稀疏。 ④入射光波长改变： 当λ增大时，Δx增大，条纹变疏； 当λ减小时，Δx减小，条纹变密。 若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。 对于不同的光波，若满足m1λ1=m2λ2，出现干涉条纹的重叠。 （2）介质对干涉条纹的影响 ①在S1后加透明介质薄膜，干涉条纹如何变化？ 零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同时向上平移。 移过条纹数目Δk=(n-1)t/λ 条纹移动距离 OP=Δk·e 若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。 r2 r1 O P x d S2 S1 ②若把整个实验装置置于折射率为n的介质中 明条纹： =n(r2-r1)=±mλ m=0,1,2,… 暗条纹： =n(r2-r1)=±(2m+1)λ/2 m=1,2,3,… 或 明条纹：r2-r1